OnMouseDown в игре.

[Stilet]

А-а-а тьфу ты...
У тебя ж TImage а он сам мышыные движения перехватывает.

Пробуй так:

procedure TForm1.Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
var t:TPoint;
begin
t:=ScreenToClient(Mouse.CursorPos);
Image1.Top:=t.y;Image1.Left:=t.X;
end;