Интересные интересности и задачи/головоломки

[Arigato]

Делить на ноль нельзя?

[eoln]

sqrt( (-1)^2) ) = (-1)^(2/2) = (-1)^1 = -1

[Poma][a]

модуль..(10 символов)

[eoln]

Модуль - это конечный результат, а где ошибка в рассуждении?
Отрицательное число не возводится в дробную степень... значит всё определено и верно?

[Вадим Мошев]

Сообщение от eoln

sqrt( (-1)^2) ) = (-1)^(2/2) = (-1)^1 = -1

Отрицательное число нельзя возводить в дробную степень

[eoln]

Верно, но осталось показать что (-1)^(2/2) = (-1)^1 тут есть дробная степень в которую возводится число. Где она? )))

[Arigato]

На самом деле функция квадратного корня имеет два значения, например:

т.к.

Чтобы убрать эту неоднозначность, вводят понятие арифметического корня, который всегда имеет только положительное значение. А в итоге эта неоднозначность и привносит ошибку во все рассуждения, т.к. 1 != sqrt(1), ведь sqrt(1)=(+/-)1.

[eoln]

Тогда где в sqrt( (-1)^2) ) = (-1)^(2/2) = (-1)^1 = -1 второй корень +1?
P.S. В этой строке есть ошибка.

[Вадим Мошев]

Сообщение от eoln

Верно, но осталось показать что (-1)^(2/2) = (-1)^1 тут есть дробная степень в которую возводится число. Где она? )))

Да вот она торчит гвоздём: 2/2

[Arigato]

Сообщение от eoln

Тогда где в sqrt( (-1)^2) ) = (-1)^(2/2) = (-1)^1 = -1 второй корень +1?

sqrt( (-1)^2) ) = sqrt(1) = (+/-)1.

P.S. А, вообще, баян: http://programmersforum.ru/showthread.php?t=66880