Генератор случайных чисел по нормальному закону

[Cope2]

Здравствуйте. Помогите написать генератор случайных величин из заданного интервала по нормальному закону при известной сигме (средн. квадратичному отклонению). Rand не подходит, тк он генерирует числа по равновероятному закону.
С чего начать даже не представляю.
Где-то вычитал что можно сгенерировать несколько чисел с помощью rand ( например 10 чисел), посчитать их сумму и разделить на 10 и это число будет стремиться к случайному числу полученному по норм. закону. Но как-то не доверяю я этому методу.

Вот нашел код,но не знаю, действительно ли он генерирует числа по нормальному закону.

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
float t1,t2,t3,t4,t5=0, n1, n2;
float average,sigma,sum,x;
{
srand( time( 0 ) );
n1 = StrToFloat(LabeledEdit1->Text);
n2 = StrToFloat(LabeledEdit2->Text);
average = ( n1 + n2 ) / 2.;
sigma =(average - n1)/3.;
sum=0;
for (int i=0;i<25;i++)
sum+=1.0*rand()/RAND_MAX;
t1 = (sqrt(2.0)*(sigma)*(sum-12.5))/1.99661 + average;
}
ShowMessage (t1);
}

[evg_m]

Randg1.jpg

[type_Oleg]

Сообщение от Cope2

... и это число будет стремиться к случайному числу полученному по норм. закону. Но как-то не доверяю я этому методу.

Можете доверять. Все доверяют - ЦПТ . Это еще г-н Ляпунов доказал
Чем больше чисел сложить, тем ближе к нормальному. На практике обычно 10 - мало, надо где-то 30..50, не меньше.

Но чаще используют Преобразование Бокса Мюллера
Ваша 1.0*rand()/RAND_MAX - это как раз стандартное равномерно распределенное СЧ . Стандартное - значит на интервале [0;1] для равномерного.
Получается z0,z1 - сразу 2 стандартных нормально распределенных СЧ, у которых параметры мат. ожидание a=0, дисперсия σ^2 равна 1.

Для того, чтобы получить при заданном a и σ , надо просто z0*σ + a.
У вас вроде только σ задана, а мат. ожидание - что, любое ?

Ваш код - да, вроде генерирует нормальное, если у вас сумма 25-ти равномерных. Только какие получатся a и σ, не соображу, проверяйте по теореме Ляпунова.

PS Пока писал, опередили.
Да, у вас же можно использовать VCL , там RandG - то что надо.
+ Randomize.

[Cope2]

Большое спасибо! То что нужно!