примитивно-рекурсивными описаниями операторов суммирования и перемножения

[GSPD]

Операторы суммирования и перемножения
Цель работы: Ознакомиться с примитивно-рекурсивными описаниями операторов суммирования и перемножения, научиться программно их реализовывать.

теоретические сведения
Пусть f (x1, ..., xn, y) - функция от (n + 1) -й переменной. Тогда (n + 1) -местная функция q (x1, ..., xn, z) такова, что полученная из функции f (x1, ..., xn, y) применением оператор суммирования, если:
**
Можно доказать, что эта функция примитивно рекурсивной:
*
*
Поскольку ранее было доказано, что добавление является примитивно рекурсивной операцией, то и суммирования, полученное путем примитивной рекурсии, примененной к добавлению и нуль-функции, является примитивно-рекурсивным.
Аналогично для перемножения:
**
Можно доказать, что эта функция примитивно рекурсивной:
*
*
Поскольку ранее было доказано, что умножение является примитивно рекурсивной операцией, то и перемножения, полученное путем примитивной рекурсии, примененной к умножению и суперпозиции функции следующего элемента и нуль-функции, является примитивно-рекурсивным.

Задание:
Написать программу, которая реализует:
1. Примитивно-рекурсивный описание оператора суммирования. Функцию f1 выбрать согласно варианту.
2 Примитивно-рекурсивный описание оператора перемножения. Функцию f2 выбрать согласно варианту.
Отчет должен содержать:
1. Титульный лист.
2. Должностные вариант.
3. Схема примитивной рекурсии для заданной функции.
4. Исходный код.
5. Образец работы программы (скрин-шоты с входными и выходными данными)

варианты:
*
f1 = (x1 * x2) ^ (y + 1). (y+1) — это степень

f2 = (x1 + x2) * y