Из точки А в точку Б

[Utkin]

Вопрос по графике. Требуется алгоритм к такой задаче:
1. Есть 2 точки А (х1, у1) и Б(х2, у2)
2. Есть процент пройденного пути. 0% это х1, у1, 100% это х2, у2
3. Необходимо вычислить координаты пути на прямой АБ, зная сколько процентов пути пройдено.
4. Путь определен прямой проходящей по точкам А и Б.
Собственно ничего умного вычислить не получилось. Пытался пропорционально считать зная уравнение для вычисления расстояния между двумя точками, но там квадратичная зависимость и потому результат оказался не торт. Очевидно надо еще как-то учитывать уравнение прямой, но вот как не разобрался.

ЗЫ. Координаты только положительные.

[Poma][a]

Бинарный поиск в помощь

[Utkin]

Бинарный поиск в помощь

А просто формулами вычисляемо? Ну то есть как в геометрии - вывели и получили координаты нужной точки.

[Аватар]

А откуда там квадратичная зависимость? Уравнение прямой свести к виду y=ax+b. Вычислить x исходя из пропорции, из уравнения y, результаты округлить. Бинарный при чем? Уравнение вообще может быть таким, что прямая ни через одну целую координату не проходит между заданными точками. Например {4,10} и {100,11}

[Utkin]

А откуда там квадратичная зависимость?

Расстояние между двумя точками. Я пытался пропорционально уменьшать расстояние и зная начальные координаты пытался получить конечные.

Уравнение прямой свести к виду y=ax+b. Вычислить x исходя из пропорции, из уравнения y, результаты округлить.

Спасибо, попробую.

[Stilet]

Я бы попробовал найти коэффициент "к" на координатах, и уже считать его процентную составляющую.

P.S. Аватар опередил

[Utkin]

Я бы попробовал найти коэффициент "к" на координатах, и уже считать его процентную составляющую.

Я плохо представляю как это получится, но предполагаю, что коэффициент к не изменяется на всем участке от А до Б. Речь ведь о у=кх+b?

[Stilet]

Речь ведь о у=кх+b?

Угу. О нем родимом. Ну Аватар более верно выразил мою мысль.

[Simply-Art]

Нужно решить всего то 2 квадратных уравнения. Смотри. Для начала вычисляем длину отрезка L=корень(квадрат(х2-х1)+квадрат(у2-у1)). Вычисляем процент от L, допустим равен N. Получаем N=корень(квадрат(х3-х1)+квадрат(у3-у1)), где x3 и у3 координаты новой точки. N возведем в квадрат чтобы убрать корень, обозначим результат как M. Отсюда получаем два квадратных уравнения (a*квадрат(x)+b*x+c = 0)
квадрат(х3)-2*х1*х3-M = 0
квадрат(y3)-2*y1*y3 = 0
х1 и у1 мы знаем, осталось найти х3 и у3.

Это если о квадратах что в первом посте. Возможно я и не прав, и это будет только частное решение ... но пока лучше придумать не смог.

[Utkin]

Это если о квадратах что в первом посте. Возможно я и не прав, и это будет только частное решение ... но пока лучше придумать не смог.

Я так и хотел . Чего-то где-то затупил и получилась фигня. Вообще плохо понимаю, рисовал клеточки в Экзеле, то получается, то нет.