Алгебра . Составить многочлен наименьшей степени над полем действительных чисел , если известны его корни и их кратность.

[sa1nts_eye]

Помогите пожалуйста . срочно . Вообще не понимаю как сделать , гугл не помогает , не могу найти даже лекции(.

Составить многочлен наименьшей степени над полем действительных чисел , если известны его корни и их кратность.
простые корни : 1 ,-2 и (-2/5-i4/5).

[ViktorR]

Вот не очень в этом разбираюсь, но думаю, что теорема Виета рулит.

Надо помнить, что если есть комплексный корень, то и сопряжённый ему - тоже корень.
Pn = (x - x1)*(x - x2) * ... *(x -xn)

PS: так понимаю, что "над полем действительных чисел" - это когда коэффициенты - действительные числа.

[digitalis]

Сообщение от ViktorR

... это когда коэффициенты - действительные числа.

Но тогда откуда взялась там i - корень из -1?

[ViktorR]

digitalis

Но тогда откуда взялась там i - корень из -1?

У полиномов с действительными корнями могут быть мнимые корни.
Это когда, например, дискриминант квадратного уравнения меньше нуля.

[ForenLi]

Есть же целая теорема из начал алгебры. Да и в школе про это рассказывают... f(x) = (x-x1)^k1 * (x-x2)^k2 * ...