Логическая задача на паскале

[МаксимNEWProgramm]

На расстоянии N шагов от магазина стоит человек. Каждую минуту он выбирает, куда сделать шаг: к магазину или в противоположном направлении.

Требуется написать программу, которая определит, сколькими способами он может попасть в магазин, пройдя ровно K шагов.

Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит 2 числа n и k, записанные через пробел. Известно, что 1 <= N <= K <= 37.

Выходные данные
Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать одно число – количество способов попадания в магазин.

Примеры
№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 2 4 2 2
2 5 5 1 1

[МаксимNEWProgramm]

Пардон пример с ошибкой
№ INPUT.TXT
1 2 4 2
2 5 5 1
OUTPUT.TXT
2
1

[Gauss]

Интересная задачка)). Шаг он может сделать в двух направлениях либо в сторону магазина либо в противоположную сторону. Тогда мне на ум приходит ввести знаки + если к магазину и - если с против сторону.
А вот тут чесно не понял

Требуется написать программу, которая определит, сколькими способами он может попасть в магазин, пройдя ровно K шагов.

Когда имеется ввиду "способы попадания в магазин" , то что подразумевается?

[Stilet]

Известно, что 1 <= N <= K <= 37.

Это с этим:

1 2 4 2
2 5 5 1

Ну никак не согласуется, как это 1<=4<=2?

[Plague]

в первом примере K=9 во втором К=13

предположим:
N=Нечетное
K=Четное
Такое может быть? Или на оборот?

[alexBlack]

решение - обычная рекурсия.

L = N; P = 0; S = ''; <- мы стоим на N шагов от магазина

НАЧАЛО(L, P, S);

a) Если L = 0 и P = K - вывод S и выход (это допустимый путь)
b) Если P > K больше шагов делать нельзя - выход

Возможны два варианта :

НАЧАЛО(L+1, P+1, S+"-1") - шаг назад
НАЧАЛО(L-1, P+1, S+"+1") - шаг вперед

-----------------
Если K, N будут некорректны, то просто не будет напечатано путей.

[puporev]

предположим:
N=Нечетное
K=Четное
Такое может быть? Или на оборот?

Мне кажется четность самих чисел роли не играет, а вот четность их разности - да. Если их разность нечетная, этот шатающийся товарищ так и не опохмелится.

[МаксимNEWProgramm]

Вы не совсем поняли меня ,т.е я не совсем правильно вам обьяснил!Сколькими спосабами можно добраться до магазина пройдя всего K шагов? т.е он не может двигаться назат более чем (K div 2)-1 шагов
и K шагов в перед, но если он делает шак назад ему нужно пройти на два шага вперед больше, так вот как определить сколько шагов ему делать назад и когда?

[alexBlack]

Я же говорю:

var N, K:integer;

procedure getSteps(L, P:integer; S:String);
begin
   if (L = 0) and (P = K) then begin
      writeLn(S)
   end  else begin
      if (L > 0) and (P < K) then begin
         getSteps(L-1, P+1, S+'-1');
         getSteps(L+1, P+1, S+'+1');
      end;
   end;
end;

begin
   N := 6; K := 10;
   getSteps(N, 0, '');
...

печатает все возможные варианты

[puporev]

Я прогнал программу, все работает только надо в строчках

if (L > 0) and (P < K) then begin  
         getSteps(L-1, P+1, S+'-1');   
         getSteps(L+1, P+1, S+'+1');

'-1' заменить на '+1' и наоборот, а то этот товарищ упорно удаляется от магазина и опять ему ничего не светит.