Вопрос по математической стороне алгоритма.

[ROD]

Известна точка O(x0,y0) - точка вокруг которой вращается другая точка, в данной системе координат
известна точка A(x1,y1) - начальное положение точки в данной системе кординат
известен угол поворота точки A(x1,y1) относительно точки вращения O(x0,y0)

Как отсюда найти точку B(x2,y2), которая является результатом поворота точки A(x1,y1) вокруг точки O(x0,y0) на a градусов (или радиан, не столь важно).


У меня какие-то мысли в голове были, однако выведеная геометрически формула оказалась (вроде бы) не правильной.

Вот мое то, чтоя получил с помощью окружности радиусом R (как выяснилось он роли не играет)

x2=x1*cos(a)+y1*sin(a)
y2=y1*cos(a)+x1*sin(a)

P.S.

Просьба мою глупость списывать на сонливость, ибо уже ночь.

[counter]

значит так

точку О примем за начало координат т.е. О(0,0), При повороте точки расстояние до нее от центра вращения не меняется и равно

R^2 = x1^2 + y1^2 =x1^2

а координаты точки B :

x2 = R * cos (a)
y2 = R * sin (a)

вот впринципе и все...

я конечно не художник...
нарисовал как мог...

[ROD]

Во, спасибо, так получилось...

По теореме Пифагора находится радиус...

И еще в твое выражение прибавляются соответствующая координата оси вращения.

т.е.

x2 = R * cos (a) + x0;
y2 = R * sin (a) = y0;

Спасибо.

P.S.

Жалко, что графические примитивы, типа прямоугольника, он не переворачивает, а просто искажает, но с линиями вроде бы работает.

[counter]

насчет прямоугольников :поидее , зная размеры прямоугольника, достаточно повернуть две точки а остальное дорисовать

ливоповорачивать все точки относительно точки пересечения его диагоналей

[ROD]

Просто получается прямоугольник не повернутый, а смещеный и искаженый. (просто из-за того, что его строят по двум точкам, что бы таких чудес небывало нужно хотя бы три точки).

Вобщем на рисунке показано какой прямоугольник строится по полученой при повороте диагонали.

Видимо придется придумать свой алгоритм для рисования прямоугольника.

[MaTBeu]

А вы слышали про афинные преобразования? Я думаю это самое оно - и выдумывать ничего не нужно.

[ROD]

Откровенно говоря впервые слышу. Уже тянусь к кнопке поиска...

[MaTBeu]

Афинные преобразования - это когда у тебя все фигуры представлены в виде матриц точек. И ты умножением на соответствующую матрицу (поворот, перемещение, масштабирование), поворачиваещь, перемещаешь или масштабируешь изображение.

[ROD]

ага.. уже в общих чертах представляю что это.