Не запускается цикл "while" - C++

[Jura_Franasyuk]

Задание:
"Написать программу вычисления суммы членов последовательности, задаваемой формулой ...
Суммирования членов ряда проводить до тех пор, пока |an|≥eps, eps = 0.0005."
Не запускается цикл "while" что не так?

#include <iostream>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
long double factorial(int N)
{
    if (N < 0) return 0;
    if (N == 0) return 1;
    else return N * factorial(N - 1);
}
 
 
int main()
{
    const double eps = 0.0005;
    double an = 0 , n = 1, sum = 0;
 
    while (fabs(an) >= eps)
    {
        an = pow(-1, n) / 2 * factorial(n);
        n++;
        sum += an;
    }
    cout << sum << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}

[Black Fregat]

А если подумать? Какое условие в цикле? И какое начальное значение у an?

Вообще-то подобные задачи обычно предполагают, что Вы не будете каждый раз считать степень и факториал заново, а будете вычислять следующий член на основе предыдущего. Тогда начальное значение поневоле придётся установить правильно, и вопрос решится сам собой

[Jura_Franasyuk]

Так верно? Кто может проверить?

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	const double eps = 0.0005;
	double an = -1. / 2., n = 1, sum = 0;

	while (fabs(an) >= eps)
	{
		sum += an;
		an /= (-(2.*n + 1.)*(2.*n + 2.));
		n++;
	}
	cout << sum << endl;

	system("pause");
	return 0;
}