как найти расстояние между отрезком и прямой?

[student_92]

Помогите написать код программы заранее спасибо

Найти расстояние между произвольно заданными на плоскости отрезком AB и прямой, проходящей через точки С и D

[S1av0k]

Смею предположить, что тут возможны следующие варианты:
1) Прямая и отрезок пересекаются
2) Прямая и отрезок параллельны
3) Прямая и отрезок не пересекаются и не параллельны
В первом случае расстояние равно нулю, во втором расстояние между П и О равно длине перпендикуляра от любой точки отрезка до прямой, в третьем - длине перпендикуляра, опущенного из конца отрезка, ближайшего к прямой, на эту прямую. В чем собственно проблема-то?

[student_92]

есть четвертый когда отрезок лежит на прямой

[S1av0k]

Да, но я относил его к варианту 1), потому как принципиально с точки зрения расстояния это одно и тоже. Перефразируем тогда так: есть хотя бы одна общая точка.

[student_92]

а как будет выглядеть код программы отыскания этого расстояния?



Общее уравнение прямой линии: A*x + B*y + C = 0
Общее уравнение прямой линии с угловым коэффициентом: y = a*x + b
Уравнение прямой, проходящей через две точки A1(x1, y1) и A2(x2, y2):
(y2 - y1)*(x – x1) = (x2 - x1)*(y – y1)
Условием параллельности прямых линий, заданных уравнениями
y= a1*x + b1
y= a2*x + b2
служит равенство угловых коэффициентов a1 = a2
Условием перпендикулярности прямых линий, заданных уравнениями
y= a1*x + b1
y= a2*x + b2
служит соотношение a1*a2 = -1
Для разыскания точки пересечения прямых линий, заданных уравнениями
A1*x + B1*y + C1 = 0
A2*x + B2*y + C2 = 0
необходимо решить указанную систему уравнений.
Расстояние d от точки M1(x1, y1) до прямой линии A*x + B*y + C = 0:
d = abs((A*x1 + B*y1 +C)/sqrt(A2 + B2)), где abs(z) – модуль числа z,
sqrt(v) – корень квадратный числа v
Уравнение прямой, проходящей через точку А1(x1, y1) перпендикулярно прямой
A*x + B*y + C = 0:
A*(y – y1) + B*(x – x1) = 0

[S1av0k]

Я могу помочь тебе разобраться с ошибками, может подсказать подход, но решать задачу за тебя я не стану. С такой формулировкой вопроса тебе во фриланс. Пишите коды, посмотрим, оценим, поможем.

[sidestep]

................................... ...

[sidestep]

а как ты узнаешь, от какой точки отрезка надо искать расстояние до прямой?
Задача к этому и сводится, если узнаешь точку, ближайшую к прямой, то перпендикуляр построить и вычислить его расстояние не тяжело

[student_92]

вопрос конечно интересный...

[sidestep]

так тебе точное расстояние надо вычислить?