Число N, заменить одну из его цифр, чтобы получилось число, max близкое к некоторой степени двойки

[SuperVisor]

Люди, давайте мы научимя читать...

Сообщение от urgu_st

Дано натуральное число N, нужно заменить одну из его цифр, только одну, чтобы получилось число, максимально близкое к некоторой степени двойки. Без массивов, строк и функций.

Число N может быть любым. Заменить следует одну из цифр, его составляющих.

Сообщение от puporev

Например для числа 24 есть два решения: 14 и 34, для числа 999 нет решений и т.д.

Решение есть всегда(!).
Чисо 24:
Вспоминаем степени двойки: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64... 128, 1, 2, 3 и 8 не имееют смысла в данном случае...
берем числа по порядку:
24 и 16 -> меняем 2 на 1 -> 14 и 16 = разница - 2
24 и 32 -> меняем 2 на 3 -> 34 и 32 = разница - 2
24 и 64 -> меняем 2 на 6 -> 64 и 64 = разница - 0
Эврика! Получили ответ: при смене 2 на 6 в числе 24 мы получаем чистую шестую степень двойки.

Число 999:
Степени (нужные нам): 128(7), 256(8), 512(9).
999 и 128 -> меняем 9 на 1 -> 199 и 128 = разница - 71
999 и 256 -> меняем 9 на 2 -> 299 и 256 = разница - 43
999 и 512 -> меняем 9 на 4 -> 499 и 512 = разница - 13
При смене первой девятки на четверку в числе 999 мы получаем максимально близкое число 499 к девятой степени двойки.
Здесь же стоит рассмотреть один ньюанс: Почему в последнем случае я взял не 5, а 4? И 5 я тоже взял, но опустил, хотя проверка этого варианта программой должна бесспорно осуществляться.
Итак, в варианте с числом 24 так же должна быть еще одна строка:
24 и 16 -> меняем 2 на 3 -> 34 и 16 = разница - 6
Почему? Да потому что в первом числе вторая по разрядности цифра находится в первой половине десятка, а во втором - во второй половине. Отсюда вытекает, что мы должны это проверять...
999 и 512 -> меняем 9 на 5 -> 599 и 512 = разница - 87
Здесь та же ситуация, только обратнопропорциональна предыдущей.
Надеюсь, все поняли.

P.s. По этому уже можно писать программу.

[Virtson]

> Надеюсь, все поняли.
молодец !

че делать с остальными постами в теме - лишние теперь )

[Virtson]

0. M = число цифр в числе N
1. получаем набор чисел D степеней двойки, в каждом М цифр
2. смотрим расстояние R до ближайшего D = min {abs(R - Di)}
3. если R<10 , то пробуем менять последнюю цифру - единицы, [пример 19]
иначе если R<100 , то подбираем десятки, [пример 24, 138]
иначе если R<1000, то подбираем разряд тысяч [пример 999]
и т.д.

[SuperVisor]

По этим трем постам можно без особых проблем написать данную программу различными методами:
http://programmersforum.ru/showpost....32&postcount=2
http://programmersforum.ru/showpost....9&postcount=11
http://programmersforum.ru/showpost....7&postcount=13

Тема закрыта.