Обьясните!

[Andrey770]

Доброго времени форумчани!
Нашел программу, которая вычисляет интеграл методом прямоугольника!
Поясните неученому, что к чему!

program integral; 


 var 
 n,i : integer; 
 a,b,shag,sum,itog : real; 

 {======================================} 
 {Введите сюда нужную функцию} 
 function F(x:real):real; 
 begin 
 F:=x*x*x*x+2*x*x+4 
 end; 
 {======================================} 

 BEGIN 
 write('Начало интегрирования a = '); readln(a); 
 write('Конец интегрирования b = '); readln(b); 
 write('Количество разбиений интервала n = '); readln(n); 

 shag:=(b-a)/n; 
 sum:=0; 
 for i:=1 to n-1 do 
 sum := sum + F(shag*i+a); 
 sum := sum + (F(a)+F(b))/2; 

 itog:=(b-a)/n * sum; 
 writeLn('Интеграл = ', itog:0:5) 
 END.

Обьясните вот этой кусочек, пожалуйста:

for i:=1 to n-1 do 
 sum := sum + F(shag*i+a); 
 sum := sum + (F(a)+F(b))/2; 

 itog:=(b-a)/n * sum;

[RomiKon]

А что не понятного-то. Берём бьём фигуру под графиком на прямоугольники, и находим сумму площадей этих прямоугольников.

// здесь n это колво этих самых прямоугольников
for i:=1 to n-1 do   // цикл по всем прямоугольникам
 sum := sum + F(shag*i+a);   // находим общую сумму высот этих прямоугольников
   // высота прямоугольника равна значению функции при x = shag*i + a
  // shag это длина одного прямоугольника, I это его номер считая от точки a,
  // а точка ограничивющая график по оси X
 sum := sum + (F(a)+F(b))/2;  // точно не понял для каких целей ввели это но знаю
   // что здесь находят среднее значение высот первого и последнего прямоугольника
 itog:=(b-a)/n * sum;  // а теперь если сумму высот умножить 
     //на расстояние между ограничивающими ординатами( это ещё и сумма длин прямоугольников), 
    //то получим сумму их площадей

[Andrey770]

Спасибо!!!