Задача про званный ужин и не только. Проверьте пои решения по теории вероятностей

[Slavytich]

Ребят, помогите с решением задачек.
1. Найти вероятность, с которой корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0 являются рациональными числами. Коэффициенты a, b, c равны количеству выпавших очков при троекратном подбрасывании игральной кости.

Эту задачу вообще без понятия как решать

2. На званый обед приглашены 10 гостей. Хозяин решил как именно нужно рассадить гостей за стол и приготовил карточки с именами. С какой вероятностью хотя бы четверо из приглашенных сядут на выбранные хозяином места, если он забыл расставить карточки.

Тут я думаю, что решение будет таким: p = 1/ C из 10 по 4, т.е. p = 1/210. Верно решил?

3. Колода из 52 карт делится на две равные части. С какой вероятностью в одной из частей будет ровно 3 туза?

Тут я решал так: р= ( С (из 4 по 3) * С (из 26 по 23) ) / С (из 26 по 52). А тут верно решил?

[Slavytich]

Ребят, помогите !

[Аватар]

Для первой задачи число возможных комбинаций коэффициетов 216. Прикинте для какого количества значений коэффициентов дискриминант не отрицательный и из него извлекается корень квадратный в виде целого числа и разделите на 216