pipe,конвеер[c]

[MariaD]

Организовать программно pr1|pr2|pr3>f1

pr4:

#include <stdio.h>
#include <sys/types.h>
#include <sys/wait.h>
#include <unistd.h>
#include <fcntl.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc,char*argv[])
{
  int fd[2]; pipe(fd);
  int p1=fork();   

  if (p1==0) 
    {
      close(fd[0]);
      dup2(fd[1],1);
      close(fd[1]);
      execlp(argv[1],argv[1],NULL);
    }
  else 
    {
      wait(NULL);
    }

int p2=fork(); 
 if (p2==0) 
    {
      close(fd[0]);
      dup2(fd[1],1);
      close(fd[1]);
      execlp(argv[2],argv[2],NULL);
    }
  else 
    {
      wait(NULL);
    }


  int p3=fork();   

  if (p3==0)
    {
      int  f3=open(argv[4],O_WRONLY|O_CREAT|O_TRUNC,0666);
      close(fd[1]);
      dup2(fd[0],0);
      close(fd[0]);
      dup2(f3,1);
      close(f3);
      execlp(argv[3],argv[3],NULL);
    }
   else 
     {
       wait(NULL);
     }
  return 0;
}

проги pr1,pr2,pr3 инкрементируют значение переменной p(+1)

в консоле ввожу ./pr4 ./pr1 ./pr2 ./pr3 "f1"
ввожу :0
выводит: p=2
а должно 3 выводить, что исправить в программе, сделать 2 fd[2]?