C++ ошибка в математике... но где?

[Blondy]

Господа и милые дамы программисты!
У меня проблема - написан код для вычисления по формуле, но почему-то результаты (в том числе и промежуточные) совсем не похожи на то, что должно быть... а где ошибка - не могу понять.

Вот сама задача: дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения (прикрепрено внизу). Предполагается что X и N вводит пользователь

Код:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h> 

using namespace std;


int main ()
double x=0;
	int N=1, stepen=0 ;
	long double Sum=0;
	double pow_result_1=0, pow_result_x=0, x_result=0, one=-1;


	cout<<"Vvedite x (ot -1 do 1):"<<endl;
	cin>>x;
	cout<<"Vvedite N (cheloe polozitelnoe chislo):"<<endl;
	cin>>N;
	
	abs (x);

		for ( int i=1; i<=N; i++)
		{
			Sum=x_result;
			stepen=i-1;
			
			pow_result_1=pow(one,stepen);

			pow_result_x=(x, i);
			x_result=pow_result_1*pow_result_x/i;
			Sum=Sum + x_result;
			cout<<"Step "<<i<<":    Znak pered slagaemim:  " <<pow_result_1<<"       Slagaemoe:    "<< pow_result_x<< endl;
		}

cout<< "Itogo resultat formuli: "<< Sum << endl;

	_getch ();
	return 0;
}

[Vago]

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h> 

using namespace std;


int main ()      // Тут хорошо бы открывающую фигурную скобочку поставить...
double x=0;
	int N=1, stepen=0 ;
	long double Sum=0;
	double pow_result_1=0, pow_result_x=0, x_result=0, one=-1;


	cout<<"Vvedite x (ot -1 do 1):"<<endl;
	cin>>x;
	cout<<"Vvedite N (cheloe polozitelnoe chislo):"<<endl;
	cin>>N;
	
	abs (x);  // Не имеет отношения к результату, но что это за одинокий abs()]?!

		for ( int i=1; i<=N; i++)
		{
			Sum=x_result;  // Инициализация сумматора внутри цикла - это от души, конечно!..
			stepen=i-1;
			
			pow_result_1=pow(one,stepen);

			pow_result_x=(x, i); // Опять, хорошо бы pow() написать!
			x_result=pow_result_1*pow_result_x/1;  // Что это за единица в знаменателе?!
			Sum=Sum + x_result;
			cout<<"Step "<<i<<" " <<pow_result_1<< pow_result_x<< endl;//x_result
		}

cout<< "Itogo resultat formuli: "<< Sum << endl;

	_getch ();
	return 0;
}

А вообще-то, за использование pow() ( ^, **,..) для вычисления знака, нормальный преподаватель должен студента отправить "учить матчасть". Сразу же. Без разговоров...

[Blondy]

Тфу, забыла когда слагаемое нахожу добавить функцию степени.... Все работает как часы!

Ага, спасибо! Я сейчас только что сама это выяснила что в степень не возвожу..
А насчет знака перед слагаемым - ну что в формуле говорится, как он вычисляется я так и сделала... можно было конечно разбить на четные и нечетные шаги (четное и не четное i), найти сумму одних, и сумму других, и вычесть потом эти суммы...Но я сделала как в формуле сказано - и так запуталась))) Плохо у меня с математикой...особенно с такими формулами)))

[Vago]

Не нужна тут никакая "сумма одних". И "сумма других" - тоже не нужна. Надо просто вдуматься в смысл термина "знакопеременный ряд"...

   ...
   Sum = 0. ;
   pow_result_1 = 1. ;
   for ( int i=1; i<=N; i++ ) {
      pow_result_x = pow( x, double( i ) ) ;
      x_result = pow_result_1 * pow_result_x / double( i ) ;
      Sum = Sum + x_result ;   
      pow_result_1 = -pow_result_1 ;
   }
   ...

Второй этап - это написать вообще без pow(), найдя рекуррентную зависимость числителя последующего члена ряда от предыдущего.

Ну и смесь чистого Цэ и "плюсов" - некузяво как-то...