Вычислить приближенное значение бесконечной суммы, не используя стандартные функции, за исключением модуля.

[Ромун]

больная тема для меня, никак не могу понять
помогите

шуруп.png

[Stilet]

Третий ряд нельзя решать с помошью exp() и ln()?
Кстати, попытками похвастаться не желаешь? Мы поправим )

[Arigato]

Обычно в таких случаях делается цикл while и считаются члены последовательности, если их разность по модулю оказывается меньше епсилон, то цикл останавливают и считают, что нашли сумму с заданной точностью. Хотя в реальности это далеко не всегда так, зависит еще и от ряда. Но в задачах чаще всего быстро сходящиеся ряды, потому такой прием прокатывает.

[Аватар]

Хотя в реальности это далеко не всегда так

Не всегда так для знакопостоянных, для закопеременных всегда так. 1-ряд просто вычисляется, 2-ой можно рекуррентность использовать, а вот 3-ий без использования функций мыслей ни каких не вызывает. Разве что каждую дробь с корнем в свою очередь в ряд разложить

[Arigato]

Сообщение от Аватар

Не всегда так для знакопостоянных, для закопеременных всегда так.

Второй пример для x>1. Знак меняется, а ряд расходится.
В первом примере знак не меняется.

[Аватар]

Не, это само собой. Естественно речь идет о рядах, у которых каждый следующий член по модулю меньше предыдущего. Явно расходящиеся не наши ряды

[newerow1989]

1 задача

const eps=0.01;
var n:integer;
    s,s1:real;
begin
   s1:=1/2;
   n:=1;
   s:=s1;
   Repeat
      n:=n+1;
      s1:=1/(n*n+1);
      s:=s+s1;
   Until Abs(s1)<eps;
   Writeln(s:5:5);
   Readln;
end.

2 задача

const eps=0.01;
      x=0.95;
var n:integer;
    s,s1:real;
begin
   s1:=1;
   n:=0;
   s:=s1;
   Repeat
      n:=n+1;
      s1:=exp(n*2*ln(x));
      If n mod 2=1 then
         s1:=-s1;
      s:=s+s1;
   Until Abs(s1)<eps;
   Writeln(s:5:5);
   Readln;
end.

3 задача

const eps=0.01;
var n:integer;
    s,s1:real;
begin
   s1:=1;
   n:=1;
   s:=s1;
   Repeat
      n:=n+1;
      s1:=1/n/sqrt(n);
      If n mod 2=0 then
         s1:=-s1;
      s:=s+s1;
   Until Abs(s1)<eps;
   Writeln(s:5:5);
   Readln;
end.

Сойдет?

[Аватар]

не используя стандартные функции, за исключением модуля

Ну конечно, exp, ln, sqrt это не стандартные функции. Не, не так, они стандартные, но все являются модулем