производная в delphi

[XaHTeP]

Подскажите ,как написать программу которая вычисляет производную

[BDA]

В общем случае эта задача достаточно нетривиальна, на мой взгляд.
Подсчет же производной от многочлена является тривиальной задачей.
x^5+4*x^3
5*x^4+4*3*x^2
То есть, значение степени сносится в коэффициент, а сама степень уменьшается на 1

[XaHTeP]

Сообщение от BDA

В общем случае эта задача достаточно нетривиальна, на мой взгляд.
Подсчет же производной от многочлена является тривиальной задачей.
x^5+4*x^3
5*x^4+4*3*x^2
То есть, значение степени сносится в коэффициент, а сама степень уменьшается на 1

Найти производную я и сам могу, вы лучше помогите реализовать это в виде программы [ Вернемся к нашим баранам .
T1= x^2+8
T1'=2x
T2=(x+4)(x^2+8)+(x+3)2x
T2'=3x^2+12x+14
напомню общий вид
(T1(x)=x^2+8;
...
Tk(x)=(x+k^2)Tk-1(x) + (x+3)T'k-1(x); k=2,3,...)
---------------
program p1;
...
T1:=x*x+8;
T1':=?
T2',T3'...

[s-andriano]

XaHTeP, уточните, что именно Вам нужно?
- символьное дифференцирование?
- конечно-разностное представление производной?
- численное вычисление производной с заданной точностью?
- ???

[XaHTeP]

Сообщение от s-andriano

XaHTeP, уточните, что именно Вам нужно?
- символьное дифференцирование?
- конечно-разностное представление производной?
- численное вычисление производной с заданной точностью?
- ???

Вообще задание такое
Многочлены строятся по рекуррентной формуле :
T1(x)=x^2+8;
...
Tk(x)=(x+k^2)Tk-1(x) + (x+3)T'k-1(x); k=2,3,...
Вычислить значение многочлена T9 в точке x=b (число b вводится пользователем )
Но проблему вызывает написание программы которая находила бы значение производной

[BDA]

uses
  SysUtils, math;

type
  monomial = record
    factor, exponent: extended;
  end;

  polynomial = array of monomial;

var
  t: polynomial;
  x: extended;

function build(f, e: extended): polynomial;
begin
  setlength(result, 1);
  result[0].factor := f;
  result[0].exponent := e;
end;

function add(const p1, p2: polynomial): polynomial;
begin

end;

function calculate(const p: polynomial; x: extended): extended;
var
  i: integer;
begin
  result := 0;
  for i := low(p) to high(p) do
    result := result + p[i].factor * Power(x, p[i].exponent);
end;

begin
  t := add(build(1, 2), build(8, 0)); // x^2 + 8
  readln(x);
  writeln(calculate(t, x):0:4);
  readln;
end.

Заготовка. Вам нужно реализовать все функции, которые я перечислил в предыдущей теме.

[Артур2334]

q-динамический массив
nq-старшая степень многочлена
p-ваш многочлен(его коэф.)
np-старшая степень вашего многочлена
после ввода многочлена
nq:=np+1;
setlength(q,nq+1);
for i:=0 to nq do begin
q[i]:=p[i+1]*(i+1)
end;