Формула симпсона, методом последовательного удвоения числа

[Fuz20]

(Delphi)Помогите, сижу уже с воскресения, не могу понять. нужно найти значение интеграла методом последовательно удвоения числа, вообщем задание ниже ...
Сам написал, но получилась какая то фигня

program simpson;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
SysUtils;

function F(x:Real):real;
begin
F:=SIN(x+1);
end;
var a, b, k, n, i: Integer;
S1, S2, h, E: Real;
begin
writeln('vedite a' );
readln(a);
writeln('vedite b' );
readln(b);
writeln('vedite E' );
readln(E);
n:=1;
S1:=0;
S2:=0;
repeat
n:=n*2;
h:=(a+b)/n;
For i:=1 to n-1 do
begin
S1:=(F(a+i*h)+1/2*F(a)+1/2*F(b));
end;
For k:=1 to n do
begin
S2:=1/2*S1+F*(a+(2*k-1)*h);
end;
until Abs(S2-S1)<=E;
Writeln(S1);
Readln;
Readln;
end.