Решение линейного уравнения методом Ньютона (С++)

[Император земли]

Всем привет! Имею задание: "Решить уравнение x3 – 2x2 – 4x + 7 = 0 на отрезке [–3, 3] с точностью eps методами хорд и Ньютона". При выполнении задания столкнулся со следующей проблемой: при вычислении корней удается вывести только один корень, а их на заданном отрезке [-3, 3] - три (проверял через photomath, скриншот во вложениях). Будьте добры, помогите студенту!

#include "stdafx.h"
#include "Windows.h"
#include <conio.h>
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

double f (double x)
{
	return x*x*x-2*x*x-4*x+7;
}

// производная
double df (double x)
{
	return 3*x*x-4*x-4;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	SetConsoleCP(1251);
	SetConsoleOutputCP(1251);
	double method;
	cout << "[ Решение уравнения x^3 - 2x^3 - 4x + 7 = 0 ]" << endl;
	cout << "[ 1 ] Решить уравнение методом Ньютона" << endl;
	cout << "[ 2 ] Решить уравнение методом хорд" << endl;
	cout << "Выберите метод решения уравнения: ";
	cin >> method;
	if (method == 1) {
		double eps, n;
		double x = -3, x0 = 3; // интервал
		cout << "[Метод Ньютона]" << endl;
		cout << "Введите точность: ";
		cin >> eps;
		n = 0;
		do {
			x0 = x;
			x = x0 - f(x)/df(x);
			n = n + 1;
		} while (fabs(x0 - x) > eps && n < 100);
		cout << "Ответ: " << x << endl;
		cout << "Число итераций: " << n << endl;
	} else if (method == 2) {
		cout << "В разработке" << endl;
	}
	getch();
	return 0;
}

[p51x]

Ну так вы про метод почитайте. Он хотит нормальное приближение и отсутствие других корней на промежутке. Разбивайте ваш промежуток каким-нибудь методом и вычисляйте на подпромежутках.

[Аватар]

http://statistica.ru/branches-maths/...iya-uravneniy/

Так что нужно примерно знать где корни и выбирать соответствующие [a,b]. Из твоей картинки для трех корней это, например, [-3;1], [1;1.75] и [2.1;2.8]

[digitalis]

Это называется "перебор по сетке". Разбиваешь отрезок на N равных интервалов и проверяешь - если на концах интервала знаки функции разные - значит, самое то. И уже методами значения корней ищешь на найденных интервалах.

[Император земли]

Сообщение от p51x

Ну так вы про метод почитайте. Он хотит нормальное приближение и отсутствие других корней на промежутке. Разбивайте ваш промежуток каким-нибудь методом и вычисляйте на подпромежутках.

Диванный эксперт, ты мне код написать можешь? Я выше уже показал что я пытался. Был бы ты рядом