алгоритм поиска общих точек двух прямых

[pavelstraut]

нужно найти точки пересечения 2 прямых вида
a1*x+b1*y=c1
a2*x+b2*y=c2
или указать что они не пересекаются или совпадают

[megachuhancer]

...
struct Line{
   double a , b , c;
};
...
void getIntersect(double *x , double *y , Line f , Line s){
  double d = f.a * s.b - s.a * f.b;
  *x = (f.b * s.c - s.b * f.c) / d;
  *y = (f.c * s.a - s.c * f.a) / d;
}
...

Да-да: для линии структура есть, а точки по отдельности. Просто я взял кусок из своей программы.
Проверишь d - если d = 0, то прямые параллельны(а значит, возможно, совпадают).

[Skrip]

у прямых точка пересечения одна (за исключением случаев совпадения и параллельности)

тут надо всего лишь провести анализ формул:
общий вид прямой: y=kx+b, следовательно для 2-х прямых
y1=k1x+b1 и y2=k2x+b2
точка пересечения имеет координаты (приравнять правые части)
(x=(b2-b1)/(k1-k2), y = y1(x) или y=y2(x) );
так же: если k1=k2 и b1=b2 - прямые совпадают (формулы одинаковые)
если k1=k2 и b1 != b2 - прямые параллельны (углы наклона одинаковые а смещение различно).

в твоем случае: a1x+b1y=c1 получаем
y=(c1-a1x)/b1, т.е. k=-a1/b1, b=c1/b1, аналогично для второй.

[megachuhancer]

Ax + By + C = 0 круче. Можно задать прямые параллельные оси y, не рассматривая частные случаи.

К предыдущему своему посту могу добавить, что если прямые параллельны, то совпадают они, когда c1 = c2

[pavelstraut]

еще нужно указать если прямая не существует
при каких условиях она может не существовать?

[pavelstraut]

и можно еще пример рабочего кода

[pavelstraut]

рабочий код не нужен
но прямые могут совпадать не только когда a1=a2 b1=b2
но и когда x*a1=a2 x*b1=b2 x*c1=x*c2

[megachuhancer]

и можно еще пример рабочего кода

pavelstraut, что такое?! Вот тебе рабочий код(смотри пост вверху) - вполне рабочая функция.

рабочий код не нужен

Не нужен, так не нужен.

но прямые могут совпадать не только когда a1=a2 b1=b2
но и когда x*a1=a2 x*b1=b2 x*c1=x*c2

Прямые совпадают, тогда и только тогда, когда они параллельны и c1 = c2. А параллельны они тогда и только тогда, когда A1 * B2 - A2 * B1 = 0. Т.е. d = 0. Про что я уже вообще-то сказал.

См. также http://programmersforum.ru/showthread.php?t=64057