Нужно написать программу в Delphi7...

[ArtInt]

procedure TForm1.Image1Click(Sender: TObject);
var myIntDate:integer;
begin
case MyIntDate mod 12 of
0: 
  begin
    Label4.caption:='Год обезьяны';
    Image1.Picture.LoadFromFile('obezana.bmp');
  end;
1: 
  begin 
     Label4.caption:='Год петуха';
     Image1.Picture.LoadFromFile('petuh.bmp');
  end;
case MyIntDate mod 12 of
////////////

{и так далее в таком же духе}

Это отрывок из Вашего кода. Это Вы к чему писали этот код?

Зачем при клике на Image1 выводить картинку, данный код должен быть дописан для клика по кнопке.

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  MyIntDate: integer;
begin
MyIntDate:=strtoint(Edit1.text);
case MyIntDate mod 12 of
0: 
begin
  Label4.caption:='Год обезьяны';
  Image1.Picture.LoadFromFile('obezana.bmp');
end;
1:
begin
 Label4.caption:='Год петуха';
 Image1.Picture.LoadFromFile('petuh.bmp');
end;
2: Label4.caption:='год собаки';
3: Label4.caption:='Год свиньи';
4: Label4.caption:='Год крысы';
5: Label4.caption:='Год коровы';
6: Label4.caption:='Год тигра';
7: Label4.caption:='Год зайца';
8: Label4.caption:='Год дракона';
9: Label4.caption:='Год змеи';
10: Label4.caption:='Год лошади';
11: Label4.caption:='Год овцы';
end;
end;

В вышестоящем коде дописал для первых двух, для остальных по аналогии.

P.S. Но думаю за это время уже нашли и исправили ошибку. Если все же надо выводить изображение при клике на картинку, то там надо прописать вычисление этой локальной переменной

MyIntDate:=strtoint(Edit1.text);

[Кроток]

Да, я исправил ошибку самостоятельно) вот программа...