яп vs натуральные числа.

[Kostia]

http://habrahabr.ru/post/111063/

[Utkin]

Я так думаю

Поддерживаю. Как там в Хаскелях принято? Число --> Ранжированное множество --> Множество --> Список --> Ячейки в памяти :: Адрес
Где адрес внезапно нельзя определить, потому что оно число и мы падаем в бесконечную рекурсию.

[the_deer_one]

Сообщение от Sibedir

Любой ЯП работает с памятью. Потому первейшее понятее в нем - адрес. А адрес - есть ни что иное, как число.
Я так думаю.

Любой ЯП - это с++ что ли?

[Sibedir]

Сообщение от the_deer_one

Любой ЯП - это с++ что ли?

Нет, не только. Я не большой знаток, но мне не известен ни один ЯП, где бы не было типа данных, который интерпретируется как адрес. Это есть и в Delphi, и в С, и в Basic, и в ASM. Кто знает язык без Poiner (или что-то типа того) - назовите.
А вообще, как может появится язык без чисел. Зачем он вообще нужен? Всмысле: яп - это, по определению, творение рук человеческих для управления ЭВМ, а человеку ЭВМ нужен для расчетов, вычислений (изначально). Это во-первых.
Ну а во-вторых, основным вычеслителем на ЭВМ является процессор, который "железно" имеет средства работы с натуральными числами.
Короче, я лично замеса не понял вообще.

Если бы меня заставили отвечать по сабжу:

Сообщение от the_deer_one

Как могли бы быть описаны натуральные числа на языке, в котором отсутствуют встроенные числовые типы?

Да очень просто (но сложно).
Путем имитации машинных инструкций бинарными и унарными логическими операциями.

[Аватар]

ЭВМ бывает и аналоговый, там вообще ни каких числовых процессоров и типов данных, а показания вольтметров и амперметров. Может еще чего-то, не в курсе. Феликс хоть не ЭВМ, и музейная редкость сейчас, но все ж калькулятор без типов данных. Прога - выставленные в определенные позиции рычаги, процессор - рука крутящая ручку, результат на ободе дисков

[Utkin]

Может еще чего-то, не в курсе.

В Японии пытались строить на оптике (чтобы защититься от электромагнитных помех), в СССР пытались строить на сжатом воздухе (для работы с пневматическими механизмами - типа зачатки роботов и все такое, наш ответ кибернетике). Аналоговые ВМ (электрические) кажись пытались строить все (наши на операционных усилителях).

[Sibedir]

Сообщение от Аватар

Феликс хоть не ЭВМ ..., но все ж калькулятор без типов данных.

Сам-то понял, чё сказал? Калькулятор - calculator - вычеслитель. Феликс - он вообще арифмометр называется (хотя это конечно тот же калькулятор, тока механический). Это всё машины апприори для работы с числами. Там другими типами данных и не пахнет.

Сообщение от Википедия

Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю

Сам на нем считал. Там, вроде, барабаны - это регистры, которые хранят числа. И несколько механизмов взаимодействия барабанов (приобразования "регистров") - математические операции.

Я не могу понять вот чего. Что здесь понимают под натуральными числами? Я вот разобрал свой комп - там чисел нет. Я и в схемах покапался и в чипах. Ну нету там чисел. А запускаю calc.exe - там есть.
Что есть число. Натурально число - это то, что можно сосчитать (имеет конечную мощьность). Кстати, числа с плавающей точкой на ЭВМ - это по сути натуральные числа, но масштабируемые.
Вещественное число - это то, что можно измерить (напряжение электричества, например). А множество вещественных чисел включает в себя и множество натуральных.

ЭВМ бывает и аналоговый, там вообще ни каких числовых процессоров и типов данных, а показания вольтметров и амперметров.

Эти самые показания и есть числа, или логические операнды, или множества. Все зависит от интерпритации входных данных и результатов работы в контексте программы (аналоговой схемы).

Сообщение от Википедия

Ана́логовый компьютер — аналоговая вычислительная машина (АВМ), которая представляет числовые данные при помощи аналоговых физических переменных (скорость, длина, напряжение, ток, давление), в чём и состоит его главное отличие от цифрового компьютера.

Ровно те же самые нюансы интерпритации и в ЭВМ. Регистр или ячейка памяти не имеет типа. Всё зависит от ее интерпритации прогаммой (а точнее автором программы). Если автора программы лишить возможности элементарным путем определять тип данных, как простое число (a: Integer и a+b - писать нельзя), то автору придется попотеть и написать свои процедуры, которые будут делать с битами и байтами то же самое, что Феликс делает с барабанами.
Как-то так.