Рекурсия, Си

[Аватар]

В числителе вообще-то x^(2*i-1)
и можно рекуррентность использовать:

f(0)=1
f(1)=-x/5/sqrt(2)
f(i)=-f(i-1)*x^2/5/sqrt(i/(i+1)) где i=2,3,..,n

[Алексей_2012]

вроде бы все так поправил, но почему-то не работает

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

// вторым номером указывается количество дробей в ряду...
double recursion(int x,int i)
{


    if(i==0) return 0;

    if(i==1) return 1;
    if(i==2) return (-x)/(5*(sqrt(2)));


    float chislitel=pow(x,(2*i-1)-2 ); // stepen=3,5,7,...
    float znaminatel =pow(1.0*5,i-1)*sqrt(i);


    float a = chislitel / znaminatel ;



       if (i % 2)
        return a + recursion(x,i - 1);
        else
         return -a + recursion(x,i - 1);

}

int main()
{
    cout<<"ITOG: "<<recursion(5,5)+1;
    return 0;
}

ребят, понял косяк в моем коде...

он считает от обратного, т.е. должен так:

1-0,707+2,886-12,5+55,901, а получается почему-то так:

55,901-12,5+2,886-0,707106+1

Ребят, помогите исправить, пожалуйста

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

// вторым номером указывается количество дробей в ряду...
double recursion(int x,int i)
{


    if(i==0) return 0;

    if(i==1) return 1;
    if(i==2) return (-x)/(5*(sqrt(2)));


    float chislitel=pow(x,(2*i-1)-2 ); // stepen=3,5,7,...
    float znaminatel =pow(1.0*5,i-1)*sqrt(i);


    float a = chislitel / znaminatel ;



       if (i % 2)
        return a + recursion(x,i - 1);
        else
         return -a + recursion(x,i - 1);

}

int main()
{
    cout<<"ITOG: "<<recursion(5,5)+1;
    return 0;
}

[rrrFer]

Дак проблема решена?
Разобрался с рекурсией?
Можешь перечислить что осталось непонятно по теме после чтения статьи, которую я предлагал (если читал, конечно)?

[Алексей_2012]

С рекурсией разобрался, проблема решена...а вот еще вопрос, код работает, но возможно ли упростить?

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;


//факториал
int f(int N)
{
    if (N == 1)   return 1;
    return f(N-1)*N;
}

//основная рекурсия
double recursion(int N)
{
    if (N==0) return 0;
    if (N==1) return 3;

    double chislitel =(pow(3.0,N)*f(N));
    double znamenatel =pow(N,N);
    double a = chislitel/znamenatel;

    cout<<a<<endl;

    return a+recursion(N-1);
}



int main()
{
    cout<<"Itog: "<<recursion(5);
    return 0;
}

[Аватар]

Можно, обратив внимание, что между членами ряда рекуррентная зависимость. Используя её не нужно каждый раз в степень возводить и факториал считать

[BDA]

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

double rec(int N, double& ch)
{
    if (N <= 0) return 0;
    if (N == 1) {
        ch = 3;
        return 3;
    }
    double sum = rec(N - 1, ch);
    ch *= 3 * N;
    double zn = pow(N, N);
    double a = ch / zn;
    cout << a << endl;
    return sum + a;
}

double recursion(int N)
{
    double tmp;
    return rec(N, tmp);
}

int main()
{
    cout << "Itog: " << recursion(5);
    return 0;
}

[Алексей_2012]

Ребят, у меня не получается решить задание Б, и вообще в своем подходе я сомневаюсь, помогите , пожалуйста, почему-то выводятся одни нули.

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

int iteration=0;

float f(float x,int n)
{
    float a=pow(x,((2.0*n)+1))/(2.0*n+1);
    if((a<0.00001)||(x<=0.14)||(n<=0)) return 0;

    cout<<a<<endl;

    iteration++;
    if (n%2)
        return a+f(x-0.1,n-1); else
        return -a+f(x-0.1,n-1);

}

int main()
{
    float result=f(0.5,40);
    cout<<"Itog: "<<result<<endl<<"Iteration: "<<
          iteration<<endl<<"Arctg: "<<atan(result);
    return 0;
}

[Алексей_2012]

Ребят, есть идеи?)

[Алексей_2012]

почему в результатах нули тогда, когда добавляю точность? Конечно я понимаю почему там нули, потому что число получилось отрицательным, притом ряд расходится, так что тут точность применить нельзя

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

int iteration=0;

float f(float x,int n)
{
    int exponent = (2.0*n)+1;
    float a=pow(x,exponent)/exponent;

    if((a<0.00001)||(x<=0.14)||(n<=0)) return 0;

    iteration++;
    if (n%2)
        return f(x-0.01,n-1)+a; else
        return f(x-0.01,n-1)-a;

}



int main()
{
    float result=f(0.5,40);
    cout<<"Itog: "<<result<<endl<<"Iteration: "<<
          iteration<<endl<<"Arctg: "<<atan(result);
    return 0;
}

Вообще в методичке приводили такой код как пример (скрин)

[Алексей_2012]

Ребят, вот попробовал так, но как найти предыдущее S(n-1) заново высчитывать?

#include <iostream>
#include <math.h>


using std::cout;
using std::endl;

int main ()
{

    double expon=0,s=0;


    for (double x=0.14;x<=0.5;x+=0.1)
    {
        for (int n=1;n<=40;n++)
        {

            expon=(2*n)+1;


            if (n%2==0)
                s+=pow(x,expon)/expon;
            else
                s-=pow(x,expon)/expon;

            if(s<0.00001) break;

        }

        cout<<"x = "<<x<<endl<<"y(x) = "<<atan(x)<<endl<<"s = "<<s<<endl<<endl;



    }
    cout<<"The End!)";
    return 0;
}