Delphi. Решение системы нелинейных уравнений методами Ньютона и простых итераций. Помогите найти ошибку!

[Sianessa]

В общем была задача: написать программу, которая бы решала заданную систему нелинейных уравнений двумя методами: простых итераций и методом Ньютона.

Программа в принципе готова, и написана вроде бы правильно, но всё таки есть ошибка. Метод простых итераций работает, всё считает и выводит. Ошибка в методе Ньютона - он не выводит результат в Стринг Грид. А если закомментить полностью метод простых итераций, и заставить считать только Метод Ньютона, то выводится ошибка "Invalid floating point operation"
Помогите пожалуйста найти ошибку!
Вот код:

type
  TForm1 = class(TForm)
    GroupBox1: TGroupBox;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Image1: TImage;
    StringGrid1: TStringGrid;
    Button1: TButton;
procedure FormCreate(Sender: TObject);
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure newton();
procedure prost_iter();
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

  var
Form1: TForm1;
i:integer;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
StringGrid1.Cells[0,0]:='x';
StringGrid1.Cells[1,0]:='y';
end;

procedure TForm1.prost_iter();
var
x,y:array[0..100] of real;

begin

x[0]:=1.5;
y[0]:=0.5;
for i:=1 to 100 do
begin
x[i]:=(sin(y[i-1]+2))-1.5;
y[i]:=0.5-cos(x[i]-2);
if ((x[i]-x[i-1])<0.01) and ((y[i]-y[i-1])<0.01) then
begin
form1.StringGrid1.Cells[0,1]:=floattostr(x[i]);
form1.StringGrid1.Cells[1,1]:=floattostr(y[i]);
end;
end;
end;

procedure TForm1.newton();
var
i:integer;
dx1, dx2:array[0..100] of real;
x,y:array[0..100] of real;
f1, f2:array[0..100] of double;

begin
x[0]:=1.5;
y[0]:=0.5;
for i:=1 to 100 do
begin
f1[i]:=sin(y[i]+2)-1.5;
f2[i]:=0.5-cos(x[i]-2);
dx1[i]:=(f1[i]*cos(y[i-1])-1*f2[i])/(-sin(x[i-1]-1)*cos(y[i-1])-1*2);
dx2[i]:=(-sin(x[i-1]-1)*f2[i]-f1[i]*2)/(-sin(x[i-1]-1)*cos(y[i-1])-1*2);
x[i]:=x[i-1]+dx1[i];
y[i]:=y[i-1]+dx2[i];
if(abs(dx1[i])<0.01) and (abs(dx2[i])<0.01) then
begin
form1.StringGrid1.Cells[0,2]:=floattostr(x[i]);
form1.StringGrid1.Cells[1,2]:=floattostr(y[i]);
end;

end;

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
prost_iter();
newton();
end;
end.

[Sweta]

Эх...
Если бы я знала паскаль, то постаралась бы помочь. А так могу только предположить, что проблема в объявлении переменных

dx1, dx2:array[0..100] of real;
f1, f2:array[0..100] of double;

[Sianessa]

Эхх... неужели мне совсем помочь некому? ((
Я уже три дня бьюсь и не могу ошибку найти!
Sweta, спасибо но чёто я не знаю уже, что и как поменять, чтобы работало... и это как бы Делфи, а не Паскаль...

[Sweta]

Я понимаю что Делфи, но функции написаны языком похожим на паскаль.
Я не знаю как реагирует Делфи и паскаль на вычисления переменной типа
real, если в формуле используется переменная типа double. Поэтому и сделала такое предположение.
Да еще

for i:=1 to 100 do
begin
f1[i]:=sin(y[i]+2)-1.5;
f2[i]:=0.5-cos(x[i]-2);

При первом проходе y[i] и x[i] не определены. Кто-его знает что там в памяти.

x[0]:=1.5;
y[0]:=0.5;

Насколько я понимаю это элементы массива с нулевой индексацией. А в используемом языке это допустимо?

[Sianessa]

Sweta, эхх... я пыталась оба типа сделать real, но это не помогло ((
Вроде допустимо, насколько я знаю...

[Sweta]

Так как идей у нас нет, ввиду моего незнания предлагаю попробовать следующее:

x[1]:=1.5;
y[1]:=0.5;
for i:=2 to 100 do
begin

может сдвинемся с мертвой точки.

[Sianessa]

Sweta, увы, но ничего к сожалению не изменилось...
Мне кажется, что дело всё таки в типах объявленных данных... Просто я не могу найти ошибку, и перепробовала уже много чего...

[Sweta]

1. Все таки элементы массивов начинаются с х[1], т.е. программа не поймет
х[i-1] при i=1.
2. Во всех массивах записано неизвестно что, т.е. при вычислении

f1[i]:=sin(y[i]+2)-1.5;
f2[i]:=0.5-cos(x[i]-2);

, значение y[i] и x[i] -значение никем не определено.

"Invalid floating point operation"

Посмотрите в Help Delphi функцию abs и ее возвращаемое значение.
(Для С++ к примеру это целое, опять же для С++ для double д.б функция fabsl, может у Вас тоже.)
Поставте точку останова на условии сравнения, вызовите на экран локальные переменные и пройдитесь по шагам. Посмотрите что делается с Вашими y[i] и x[i].
Кстати переписала Вашу программу на С++. Если массивы ничем не заполнять, то в ячейки выводиться NAN. Если заполнить нулями y[i] и x[i] расходятся и за все 100 циклов вдвоем не бывают меньше 0.01

[popondopulus_1]

привет!!! наткнулся на твой пост. мне нужно написать программу для системы нелинейных уравнении над полем классов вычетов. ты давно это делал, может осталось че нидь???