Форум программистов
 

Восстановите пароль или Зарегистрируйтесь на форуме, о проблемах и с заказом рекламы пишите сюда - alarforum@yandex.ru, проверяйте папку спам!

Вернуться   Форум программистов > Клуб программистов > Свободное общение
Регистрация

Восстановить пароль
Повторная активизация e-mail

Купить рекламу на форуме - 42 тыс руб за месяц

Ответ
 
Опции темы Поиск в этой теме
Старый 31.01.2019, 15:14   #1
koljsch
Форумчанин
 
Регистрация: 26.01.2009
Сообщений: 360
По умолчанию [РЕШЕНО] Как вычислить объём пирамиды, заданной своими вершинами в трёхмерном пространстве?

Здравствуйте!
Есть задача: имеется 5 точек в трехмерном пространстве, назовем их ABCDE.
Объединение данных точек создает пирамиду с 4 углами, где ABCD - координаты основания, а E - вершина пирамиды.
Как рассчитать объем данной пирамиды?
koljsch вне форума Ответить с цитированием
Старый 31.01.2019, 15:29   #2
Naive
Раздолбайских Дел
Старожил
 
Аватар для Naive
 
Регистрация: 22.05.2009
Сообщений: 3,828
По умолчанию

Сперва надо удостовериться, что ABCD лежат в одной плоскости, а дальше по координатам находим высоту пирамиды, строим уравнение площади в зависимости от сечения на высоте, ну и вычисляем интергал... Как-то так я бы решал, не помню нифига =)
Alar, верни репу!
Naive вне форума Ответить с цитированием
Старый 31.01.2019, 15:30   #3
p51x
Старожил
 
Регистрация: 15.02.2010
Сообщений: 15,695
По умолчанию

Та хоть в лоб через произведение площади основания на высоту. Площадь четырехугольника леко находится. А высота - расстояние от точки E до плоскости, которая получается по 3 точкам основания, например, через определитель.
p51x вне форума Ответить с цитированием
Старый 31.01.2019, 15:33   #4
koljsch
Форумчанин
 
Регистрация: 26.01.2009
Сообщений: 360
По умолчанию

Дело в том, что каждая точка задана 3-мя координатами, т.е. ребра имеют разную высоту.
koljsch вне форума Ответить с цитированием
Старый 31.01.2019, 15:35   #5
p51x
Старожил
 
Регистрация: 15.02.2010
Сообщений: 15,695
По умолчанию

И? Вектора другими становяться? Квадрат перестает быть квадратом, если он на кубе?
p51x вне форума Ответить с цитированием
Старый 31.01.2019, 15:47   #6
Аватар
Старожил
 
Аватар для Аватар
 
Регистрация: 17.11.2010
Сообщений: 19,042
По умолчанию

Можно рассматривать как две пирамиды с треугольным основанием и считать объем у каждой как смешанное произведение векторов
см. http://mathprofi.ru/treugolnaya_piramida.html
всего лишь два определителя посчитать )
Если бы архитекторы строили здания так, как программисты пишут программы, то первый залетевший дятел разрушил бы цивилизацию
Аватар вне форума Ответить с цитированием
Старый 31.01.2019, 15:54   #7
koljsch
Форумчанин
 
Регистрация: 26.01.2009
Сообщений: 360
По умолчанию

Я не до конца понимаю.
Вот два примера как данная фигура может выглядеть:
Изображения
Тип файла: jpg пример.jpg (11.2 Кб, 121 просмотров)
koljsch вне форума Ответить с цитированием
Старый 31.01.2019, 16:05   #8
Аватар
Старожил
 
Аватар для Аватар
 
Регистрация: 17.11.2010
Сообщений: 19,042
По умолчанию

И что? Две пирамиды с треугольным основанием: ABDE и ACDE. Считай объем каждой по ссылке что дал и сложи
Если бы архитекторы строили здания так, как программисты пишут программы, то первый залетевший дятел разрушил бы цивилизацию
Аватар вне форума Ответить с цитированием
Старый 31.01.2019, 16:06   #9
p51x
Старожил
 
Регистрация: 15.02.2010
Сообщений: 15,695
По умолчанию

Еще раз - И? Вот вы смотрите в монитор - если его расширить в стороны, то это и будет плоскость в 3д. Вот стол - другая плоскость.
Берем лист. Можете его площадь вычеслить? Если его положить на монитор площадь измениться? А если на стол?
В чем конкретно у вас проблема? Что вызывает затруденние?
p51x вне форума Ответить с цитированием
Старый 31.01.2019, 16:09   #10
koljsch
Форумчанин
 
Регистрация: 26.01.2009
Сообщений: 360
По умолчанию

Все, сразу не понял.
Спасибо огромное Аватар и p51x!
koljsch вне форума Ответить с цитированием
Ответ


Купить рекламу на форуме - 42 тыс руб за месяц

Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
В трёхмерном пространстве повернуть локальный базис точки (c++) Alexy1337 Помощь студентам 0 04.07.2018 15:01
Заданы точки в 3-мерном пространстве А(12.1,-3.1, -11.7) В(3.3,-8.7,9.9) С(6.9,22.7,5.1) D(10.9,-5.5,13.8) Определить объём образо schack C++ Builder 6 14.10.2015 01:55
Классы. Реализация понятия вектора в трёхмерном пространстве. Наташенька Общие вопросы C/C++ 6 28.04.2009 10:21
Вычислить обьем пирамиды по ее координатам в пространстве Dog Помощь студентам 2 19.05.2008 17:05