Последовательность. Найти ошибку

[Алькер]

Вычислить сумму последовательности, из элементов аk вычисляемых по формуле, с точностью е = 0.001. Выяснить сколько нужно слагаемых для достижения заданной точности. Значение k=1,2,…
аk =( tg(x)+ 7k)/k!

program sum;

const
  e = 0.001;

var
  x, a, summa: real;
  k: integer;

function ReversedFactorial(n: word): real;
begin
  if n = 0 then
    ReversedFactorial := 1
  else
    ReversedFactorial := 1 / n * ReversedFactorial(n - 1);
end;

begin
  writeln('Введите x:');
  readln(x);
  summa := 0;
  k := 1;
  a := sin(x)/cos(x)+exp(k*ln(7));
  while (abs(a) > e) do
  begin
    summa := summa + a;
    k := k + 1;
    a := (sin(x)/cos(x)+exp(k*ln(7)))/ReversedFactorial(k);
  end;
  writeln('Сумма=', summa:5:2);
  writeln('Количество слагаемых=', k - 1);
end.

Ошибку выдает...

[Stilet]

Не удивительно )
Твое "а" постоянно увеличивается. Условие цикла никогда не дат false, потому цикл не закончится. А вот то что закончится, так это ресурсы компьютера )
Переделывай программу. Тебе нужно сохранять предидуще "а", чтоб сравнивать с текущим, если разница между ними будет менее "е" - выходить из цикла.

[Serge_Bliznykov]

или я формулу не понимаю (попробуйте её вставить в виде LaTex формулы или скриншота), но, имхо, Вы лишний раз факториал делите.
т.е. либо в

function ReversedFactorial(n: word): real;
begin
  if n = 0 then
    ReversedFactorial := 1
  else
    ReversedFactorial := n * ReversedFactorial(n - 1);
end;

либо надо в формуле на ваш ReversedFactorial домножать, а не делить

p.s. и вынесите вычисление тагненса за цикл, он же не зависит от K