Ряд 1121123211234321... индекс N в k-й раз?

[canadamoscow]

Есть безконечный ряд натуральных чисел 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, …. Члены ряда нумеруются, начиная с единицы. На каком месте встретится заданное натуральное число n в k-й раз?

[Arigato]

Можно в лоб перебором решить, но для больших значений n и k такое решение может быть весьма долгим по времени.

Второй вариант решения - выводить формулу.

[BDA]

function formula(n, k: integer): integer;
var
  kk: integer;
begin
  kk := k div 2;
  formula := (n + kk) * (n + kk) + 2 * (k mod 2 - 1) * kk - n + 1;
end;

[canadamoscow]

function IndexNk(n, k: integer): integer;
var
 MaxSeqNk,IndexEndOfSeq,IndexMaxSeq: integer;
begin
 MaxSeqNk := k div 2 + n;  //  Максимальное число в ПодРяду где N встречается k-ый раз
 IndexEndOfSeq := MaxSeqNk * MaxSeqNk; // Индекс конца ПодРяда где N k-й раз
 IndexMaxSeq := IndexEndOfSeq - MaxSeqNk + 1;  // индекс максимаольного числа ПодРяда
 IndexNk := IndexMaxSeq + (MaxSeqNk - n) * (k mod 2 * 2 - 1) //влево или вправо от макс.числа до Nk
end;