оптимизация кода

[Programmer121]

Помогите оптимизировать код

  int n,a,b,c,d,k=0,i,j;
    cin>>n>>a>>b>>c>>d;
    for(i=a;i<=b;i++){
        for(j=c;j<=d;j++)
            if(i+j==n) k++;
            }
    cout<<k;

имеются два цикла что замедляет программу.помогит обойтись хотя бы одним циклом...
задача...
Найти количество правильных сложений чисел из отрезков [a;b] и [c;d] которые равны числу n. то есть если i принадлежит отрезку [a;b] и j отрезку [c;d] то если i+j==n то k++;
и вывсети количество таких правильных сложений. то есть вывести k

[evg_m]

1. для каждого числа i из [a;b] существует РОВНО ОДНО число дающее в сумме с ним число n. { = n-i }
2. оно может попасть (или НЕ попасть) в другой отрезок [c,d]
3. осталось "понять" КАК проверить что оно ПРИНАДЛЕЖИТ нашему отрезку { с<=n-i<=d }

[Serge_Bliznykov]

так зачем тут два цикла?! В одном проверяйте, находится ли n-i в нужном диапазоне!

примерно так:

for(i=a;i<=b;i++){
j:=n-i;
if((j>=c)&&(j<=d)) k++;
}

p.s. а вообще, думаю, что тут вообще без циклов обойтись можно, если в коде сделать анализ взаимного расположения границ отрезков.

[Programmer121]

спасибо большое!

а если еще оптимизировать?
получиться как нибудь?

Можно еще больше ускорить программу?

Сообщение от Serge_Bliznykov

так зачем тут два цикла?! В одном проверяйте, находится ли n-i в нужном диапазоне!

примерно так:

for(i=a;i<=b;i++){
j:=n-i;
if((j>=c)&&(j<=d)) k++;
}

p.s. а вообще, думаю, что тут вообще без циклов обойтись можно, если в коде сделать анализ взаимного расположения границ отрезков.

как обойтись без циклов?

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Programmer121

как обойтись без циклов?

ну у тебя же a,b,c,d - это целые числа?
при этот строго a<b и c<d ?

[Programmer121]

ну да...что дальше?

[evg_m]

| [a;b] ∩ [n-d;n-c] | (мощность множества)
= max(a, n-d) - min(b, n-c)
НО не всегда, а только если есть пересечение (т.е. множество НЕ ПУСТОЕ) иначе =0

[Serge_Bliznykov]

evg_m, спасибо большое!!!
я именно это и пытался утром сказать. но не смог: додумать мысль до конкретной реализации не хватило ума и времени...
Оставил это себе на ужин...

единственное, если я правильно понимаю, количество должно быть
max(a, n-d) - min(b, n-c) +1