Решить задачу по методам оптимальных решений

[Strannik02]

Помогите найти решение, я только начал недавно практиковаться решать данные задачи, но не всё получается.


Администрация театра решает вопрос о том, сколько программок следует заказать типографии, чтобы они были отпечатаны к премьере спек¬такля, которая состоится через месяц. Типография, в которой администрация театра заказывает программки, изготавливает их только партиями в 500 шт., 2000 шт. или 3000 шт. Причем театр закупает программки у типографии по цене 3 ден. ед. за штуку, а продает в театре по 10 ден. ед. за штуку. Сколь¬ко зрителей придет в театр на премьеру не известно, однако данные про¬шлого опыта показывают, что на аналогичные премьеры других спектаклей приходило 500 чел., 1500 чел., 2000 чел. и 3000 чел. (полный зал).
1) Составьте платежную матрицу театра, отражающую прибыль и убытки от продажи программок.
2) Составьте матрицу рисков.
3) Каким будет оптимальное решение администрации относительно количества заказываемых в типографии программок (500 шт , 2000 шт. или 3000 шт.), если количество зрителей, которые придут в театр на пре¬мьеру неизвестно и для принятия решения используется: а) критерий Лап¬ласа, б) максиминный критерий Вальда, в) максимаксный критерий, г) кри¬терий минимаксного риска Сэвиджа?
4) Каким будет оптимальное решение руководства театра при извест¬ных вероятностях заполнения зала в день премьеры, которая состоится через месяц: 500 чел. с вероятностью 0,1; 1500 чел. с вероятностью 0,3; 2000 чел. с вероятностью 0,5 и 3000 чел. с вероятностью 0,1, — если ис¬пользуется критерий максимального ожидаемого выигрыша?