найти площадь треугольника ( с векторами)

[МАРИЯ27]

помогите ,пожалуйста,написать программу которая вычисляет площадь треугольника образованного двумя векторами произвольной размерности,заранее всем спасибо)

[type_Oleg]

Вам что именно непонятно ?
Если математика непонятна - то вам на форум любителей математики.
Если Паскаль непонятен - то напишите нам решение в виде математических формул, а как в Паскаль перевести - подскажем.
А если вообще ничего непонятно, и вообще нехочецца учицца, то вам - во фриланс, там сделают , но небезвозмедно.

[МАРИЯ27]

нет,с математической точки зрения мне все понятно ,площадь треугольника находится по формуле :S=1/2 |axb|,где ахb-векторное произведение векторов.а вот с точки зрения Паскаля не очень,вернее написать программу по нахождению площади треугольника со сторонами а и б я смогла ,а вот как туда впихнуть произвольные вектора что-то не соображу

ой,извиняюсь,там не был нужен знак модуля и находится векторное произведение по формуле :axb=|i j k|
|x1y1z1|-это все один определитель)
|x2y2z2|

[Вадим Мошев]

Сообщение от МАРИЯ27

ой,извиняюсь,там не был нужен знак модуля и находится векторное произведение по формуле :axb=|i j k|
|x1y1z1|-это все один определитель)
|x2y2z2|

И в первой строке этой матрицы ещё i j k

[type_Oleg]

Вот так, например можно. Трехмерно. Если на плоскости, то просто вводить z=0

program STrian;

{$APPTYPE CONSOLE}     //  это выбросить, если не Delphi
type tVector = record
 x,y,z:Double;
end;

function ProVectVec(v1,v2:tVector):tVector;
begin
 ProVectVec.x:=v1.y*v2.z-v1.z*v2.y;
 ProVectVec.y:=v1.z*v2.x-v1.x*v2.z;
 ProVectVec.z:=v1.x*v2.y-v1.y*v2.x;
end;

function ModVect(v:tVector):Double;
begin
 ModVect:=Sqrt(v.x*v.x+v.y*v.y+v.z*v.z);  
end;

var vect1,vect2:tVector;
begin
 vect1.x:=1;
 vect1.y:=2;
 vect1.z:=3;
 vect2.x:=4;
 vect2.y:=5;
 vect2.z:=6;  // * это для примера, здесь сами пишите, как вводить
 WriteLn('S = ',0.5*ModVect(ProVectVec(vect1,vect2)));
 ReadLn;
end.

Работает, проверил

[Вадим Мошев]

Если на плоскости, то просто вводить z=0

Насколько я знаю, векторное произведение неопределено для плоскости.
Результирующий вектор при векторном произведении перпендикулярен множителям-векторам

[type_Oleg]

Вадим Мошев, я имел в виду, что в задании сказано .. двумя векторами произвольной размерности
Я так понял, либо 2D (координаты только X,Y), либо 3D (координаты X,Y,Z) .
То есть не надо программу переделывать .
Главное, что тип tVector - трехмерный.

А то, что векторное произведение - вектор, торчащий к плоскости сомножителей - это понятно. Но он просто как промежуточное звено в вычислениях.

PS Я еще подумал - может вообще 4-х, и 5- и вообще n- мерное пространство ей надо?
Надеюсь, что нет.

[МАРИЯ27]

Спасибо большое, очень выручили))