Форум программистов
 

Восстановите пароль или Зарегистрируйтесь на форуме, о проблемах и с заказом рекламы пишите сюда - alarforum@yandex.ru, проверяйте папку спам!

Вернуться   Форум программистов > C/C++ программирование > Общие вопросы C/C++
Регистрация

Восстановить пароль
Повторная активизация e-mail

Купить рекламу на форуме - 42 тыс руб за месяц

Ответ
 
Опции темы Поиск в этой теме
Старый 04.11.2013, 10:27   #1
illuminates
 
Регистрация: 05.06.2012
Сообщений: 8
По умолчанию вычислить параметрический несобственный интеграл

Добрый день. Я на форуме dxdy в теме http://dxdy.ru/topic77175.html спрашивал как со стороны математики вычислить интеграл:
[math]$$\int_{x_0}^{\infty} (e^{-4x}(32/x+32/x^2+16/x^3+4/x^4)/\sqrt{1-l^2/a^2x^2+2(1+1/x)e^{-2x}}) dx $$[/math]
Разобрался, преобразовал интеграл, разбил на два, но к сожалению, созданная программа не верно выдаёт ответ. А именно, то что выдаётся в ответе:


то что должно быть:


Если требуется, то могу подробно описать условие физической задачи и метод преобразования интеграла.

Вот код программы:
Код:
double f (double x, double l);//подкоренное выражение
double f2 (double t, double c, double l);//преобразованное подкоренное выражение, разложенное в ряд
double Fun1 (double c, double A, double l);//Метод Симпсона, когда нижний предел  особая точка
double Fun2 (double A, double B, double l);//Метод Симпсона, когда верхний предел бесконечность
double F1 (double x, double c, double l);//преобразованная функция
double F2 (double x, double l);//обычная функция
double lowLim (double a, double b, double l);//Нахождение нижнего предела интеграла

int main(void)
{	
	const short n = 10;
	double x[n], Ed[n], c, A, B, e0;
	double a, h = 0.5, x0 = 0.5; 
	double C = 3 * pow(10.0,8), H = 1.0546 * pow(10.0,-34), e = 1.6 * pow(10.0,-19), m = 9.11 * pow(10.0, -31);
	//a = pow(H, 2)/ (m * pow(e, 2));
	
	a=0.529*pow(10.0,-11);
	//e0 = pow(e,8)/(3 * a * pow(H,3) * pow(C,3));
	e0 = pow(e,5)/(3 * a * pow(H,3) * pow(C,3));
	short i;

	// для первой точки
	x[0]=x0;
	c = lowLim (0.133758, 0.133760, pow((x[0]), 2)); 

	A = c + 0.05;  
	B = A + 1; //первое приближение верхнего предела
	Ed[0] = Fun1 (c, A, pow(x[0], 2)) + Fun2 (A, B, pow(x[0], 2));

	//для последующих точек
	for (i = 1; i<n; i++)
	{
		x[i] = x[i-1] + h; 
		c = lowLim (0.64, 5.01, pow((x[i]), 2));

		A = c + 0.1;
		B = A + 1;
		Ed[i] = Fun1 (c, A, pow(x[0], 2)) + Fun2 (A, B, pow(x[i], 2));
	}
	
	ofstream out;
    out.open ("D:\\Задача 151.txt");
	for (i = 0; i<n; i++)
		//out << x[i] <<"\t" << Ed[i] <<"\n";
		out << x[i] <<"\t" << log(Ed[i]/e0) <<"\n";
	out.close();
	return 0;
}

double lowLim (double a, double b, double l)
{
	double с, E = 0.00001;
	do
	{
		с = (b + a)/ 2;
		if (f(a, l) * f(с, l) > 0) a = с;
		else b = с;
	}
	while (fabs(b-a) > E);
	return (a+b)/2;
}

double f(double x,double l)
{
	return 1-l/pow(x,2)+2*(1+1/x)*exp(-2*x);
}

double Fun1 (double c, double A, double l)
{
	short i, n = 20;
	double x, I, h;
	h = (A - c)/ n; //шаг

    I = h * (F1(c, c, l) + F1(c + n * h, c, l))/ 3; 
	for (i = 1; i<n-1; i++)//n-1!
	{
	    x = c + i * h; 
		if (i%2 == 0) I += h * 2 * F1 (x, c, l)/ 3; 
		if (i%2 == 1) I += h * 4 * F1 (x, c, l)/ 3;
	}
	return I;

}

double F1 (double t, double c, double l)
{
	return (2*exp((-4)*(pow(t,2)+c))*(16+32*pow((pow(t,2)+c),-1)+32*pow((pow(t,2)+c),-2)+16*pow((pow(t,2)+c),-3)+4*pow((pow(t,2)+c),-4)))/pow(f2(t, c, l), 0.5);
		
	
}

double f2 (double t, double c, double l)
{
	return (2*(l-c*(2*pow(c,2)+2*c+1)*exp(-2*c)))/(pow(c,3))+((2*c*(2*pow(c,3)+2*pow(c,2)+2*c+1)*exp(-2*c)-3*l)*pow(t,2))/(pow(c,4))+(2*(6*l-c*(4*pow(c,4)+4*pow(c,3)+6*pow(c,2)+6*c+3)*exp(-2*c)*pow(t,4)))/(3*pow(c,5))+((exp(-2*c)*(4*pow(c,6)+4*pow(c,5)+8*pow(c,4)+12*pow(c,3)+12*(c,2)-15*exp(2*c)*l+6*c)*pow(t,6))/(3*pow(c,6)));
	
}

double Fun2 (double A, double B, double l)
{
	
	double Ed1, Ed2, /*интегралы-приближения к интегралу правого предела*/ epsilon = 0.0001;
	short i, n = 20;
	double x, h;

	Ed1 = 0;
	do
	{
		Ed2 = Ed1;
		h = (B - A)/ n;

		Ed1 = h * (F2(A, l) + F2(A + n * h, l))/ 3;
		for (i = 1; i<n; i++)
		{
			x = A + i * h; 
			if (i%2 == 0) Ed1 += h * 2 * F2 (x, l)/ 3;
			if (i%2 == 1) Ed1 += h * 4 * F2 (x, l)/ 3;
		}

		n += 10;
		B += 10*h;

	} while (fabs(Ed2 - Ed1) > epsilon);

	return Ed1;
}

double F2(double x, double l)
{
	return (exp(-4*x)*(32/x+32/(pow(x,2))+16/(pow(x,3))+4/(pow(x,4))))/(pow((1-l*(1/(pow(x,2)))+2*(1+1/x)*exp(-2*x)),0.5));
}
Уже около двух недель решаю данное задание, и был-бы очень благодарен если-бы кто то нашел ошибку!
illuminates вне форума Ответить с цитированием
Ответ


Купить рекламу на форуме - 42 тыс руб за месяц

Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
вычислить определенный интеграл) iris_ka Помощь студентам 4 17.02.2012 15:03
вычислить интеграл Инфинити Помощь студентам 0 10.12.2011 12:35
вычислить интеграл в C++ ai\ekcah^p Помощь студентам 10 17.04.2010 18:33
[b];Вычислить интеграл Олюшка Помощь студентам 2 22.02.2010 08:31