Задача не из легких

[Arigato]

Могу предложить такое решение:

function GetLast (N: Integer): Integer;
// Найти последнюю цифру N!, отличную от 0:
var I, Num, FSimple: Integer;
begin
  FSimple := 1;
  for I := 2 to N do
  begin
    Num := I mod 100;
    if Num > 0 then
    begin
      FSimple := FSimple * Num;
      while FSimple mod 10 = 0 do
        FSimple := FSimple div 10;
      FSimple := FSimple mod 1000;
    end;
  end; {for}
  Result := FSimple mod 10;
end; {func GetLast}

Правильную работу на больших числах гарантировать не могу, т.к. пока не смог доказать, что алгоритм верен. Но проверкой до 124! ошибок не нашёл.

P.S. Я проверял обычным калькулятором в винде. Более, чем 124! он не способен вычислить, сохранив последнюю цифру. Мат пакетов на компе не установлено. Если есть возможность, прогоните на больших значениях.