Принадлежность вершины

[Konlor]

Заданы Аi(xi,yi) ,i=1 до n - вершины выпуклого n-угольника.Определить ,принадлежит ли A(n+1) n-угольнику.

[ViktorR]

Есть способ определить с какой стороны прямой находится точка.
(можно погуглить).
Т.к. n-угольник выпуклый, то обходим по его сторонам и проверяем положение точки.
Если точка на прямой, то завершаем обход и сообщаем о принадлежности.
Если точка находится по ту же сторону, что и следующая вершина, то продолжаем обход, иначе точка не принадлежит многоугольнику.
Если на последней стороне условие положения точки не поменялось, то точка принадлежит многоугольнику.


Как-то так, ...

[interacia]

Предлагаю следующий алгоритм.
1 вычисляем площади многоугольника путем сложения суммы всех треугольников составляющих его.
2 вычисляем площадь многоугольника с дополнительной вершиной.
3 при сравнении этих площадей в случаи, если окажется что площадь изначальной фигуры меньше чем фигуры с дополнительной точкой, то эта точка не принадлежит многоугольнику.

На паскале это может выглядеть примерно так.