Столкновение шаров, Delphi

[Absentik]

Задание: Даны два шарика диаметром M. Промоделировать движение шариков по всей плоскости экрана. Шарики могут двигаться по прямым линиям. Изменение угла движения после столкновения с границей экрана или друг с другом может быть случайной величиной. Шарик не может вылететь за пределы квадрата. Пользователь может варьировать скорости движения шариков с помощью стрелок управления курсором.

Технические требования: Значение M (50<M<100) хранятся в файле Input.txt. Квадрат располагается в центре экрана. В левой или правой части экрана отображается количество столкновений шариков друг с другом и их скорости. Управление игрой осуществляется с помощью клавиатуры. Предусмотреть запись количества столкновений в файл Output.txt.

Создание шаров:

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
Var i:Integer;
    S:Tstrings;
begin
k:=0;
S:=TStringlist.Create;
S.LoadFromFile('input.txt');
M:=StrToInt(S.Strings[0]);
 for i:=0 to MaxBalls-1 do
  begin
    balls[i].Sh:=TShape.Create(self);
    balls[i].Sh.Shape:=stCircle;
    balls[i].Sh.Left:=3*i*100+110;
    balls[i].Sh.Top:=100+random(100);
    balls[i].Sh.Parent:=self;
    balls[i].Sh.Width:=M;
    balls[i].Sh.Height:=M;
    randomize;
    balls[i].StepX:=RandomRange(-3,3);
    balls[i].Stepy:=RandomRange(-6,0);
    balls[i].Sh.Brush.Color:=clWhite;
  end;
end;

Движение шаров:

Function Rasst(x1,x2,y1,y2 :real):real;
begin
Result:=Sqrt(Sqr((x1)-(x2)) + Sqr((y1)-(y2)));
end;


procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
Var i,j:Integer;
    g,sk1,sk2:Real;
begin
g:=M/2;
 For i:=0 to MaxBalls-1 do
   begin
     For j:=0 to MaxBalls-1 do
       begin
         if (i<>j)and (Rasst(balls[i].Sh.Left,balls[j].Sh.Left,balls[i].Sh.Top,balls[j].Sh.Top)<=M)
         then
           BEGIN
             k:=k+1;
             balls[i].StepX:=-balls[i].StepX;
             balls[i].Stepy:=-balls[i].StepY;
             balls[j].StepX:=-balls[j].StepX;
             balls[j].Stepy:=-balls[j].StepY;
             Label4.Caption:=IntToStr(k);
           END;
       end;
     if ((balls[i].Sh.Left+M)>(Shape1.width+23))or
        (balls[i].Sh.Left<26) then balls[i].StepX:=-balls[i].StepX;
     if ((balls[i].Sh.Top+M)>(Shape1.Height+23))or
        (balls[i].Sh.Top<26) then balls[i].StepY:=-balls[i].StepY;

     balls[i].Sh.Left:=balls[i].Sh.Left+balls[i].StepX;
     balls[i].Sh.Top:=balls[i].Sh.Top+balls[i].StepY;
     balls[i].Sh.Update;
   end;
sk1:=Rasst(balls[0].Sh.Left,balls[0].Sh.Left+balls[0].StepX,balls[0].Sh.Top,balls[0].Sh.Top+balls[0].StepY);
Label2.Caption:=floattostrf(sk1+1,ffFixed,0,0);
sk2:=Rasst(balls[1].Sh.Left,balls[1].Sh.Left+balls[1].StepX,balls[1].Sh.Top,balls[1].Sh.Top+balls[1].StepY);
Label6.Caption:=floattostrf(sk2+1,ffFixed,0,0);
end;

Изменение скорости по нажатию клавиш:

procedure TForm1.FormKeyDown(Sender: TObject; var Key: Word;
  Shift: TShiftState);
var n,i:Integer;
begin
n:=3;
case key of
38:
for i:=0 to MaxBalls-1 do
  begin
    if balls[i].StepX >=0
    then balls[i].StepX:=balls[i].StepX+n
    else balls[i].StepX:=balls[i].StepX-n;
    if balls[i].StepY >=0
    then balls[i].StepY:=balls[i].StepY+n
    else balls[i].StepY:=balls[i].StepY-n;
  end;

40:
for i:=0 to MaxBalls-1 do
  begin
    if balls[i].StepX >=0
    then balls[i].StepX:=balls[i].StepX-n
    else balls[i].StepX:=balls[i].StepX+n;
    if balls[i].StepY >=0
    then balls[i].StepY:=balls[i].StepY-n
    else balls[i].StepY:=balls[i].StepY+n;
  end;
end;
end;

Сохранение количества столкновений шариков в файл:

procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);
var F:TextFile;
    s1:string;
begin
s1:='Шарики столкнулись '+IntToStr(k)+' раз(а).';
AssignFile(F,'output.txt');
Rewrite(F);
Writeln(F,s1);
CloseFile(F);
end;

Проблемы:
1. Шарики время от времени вылетают за границы квадрата.
2. При столкновении шарики отклоняются не на случайный угол.
3. При столкновении происходит как бы зацикливание и шарики сталкиваются ~100 раз подрят, хотя должны просто отскачить друг от друга.