не могу разобраться в условии задачи

[masterlightsmoke]

Вот 8-ая лабораторная, не могу понять, что от меня вообще хотят)))

Написать программу поиска корня многочлена на интервале [a,b] с точночтью epsilon.

подскажите, что должна делать программа?
если не впадлу, то напишите код) буду очень благодарен)

не кто не знает?

[Maksimall89]

Если я правильно понимаю тебе нужно реализовать какой-то из следующих методов: дихотомии, хорд, Ньютона (касательных), простых итераций

[litviak]

Если я правильно понял:
Просто делаешь цикл, и подставляешь в многочлен числа от а до b с шагом epsilon, если многочлен обнуляется(или знаение лежит в диапозоне -epsilon +epslilon) то это корень.

[Maksimall89]

Вот по быстрому набросал метод дихотомии.

#include "stdafx.h"
#include <iostream> 
using namespace std;

double polinom(double z) // вычисление функции
{
	double result;
	result = z*z*z-3*z*z-2*z+5; // заданный полином/многочлен
	return(result);
} 

int main()
{	
	setlocale(LC_ALL, "russian_russia.1251"); // русский текст
	double epsilon = 0.001; // точность
	double x; // твой корень
	//количество итераций
	int iter = 0;
	//пределы
	double a = 0.5;
	double b = 1.5;
// 
	while (abs(b-a)>epsilon)
	{
		x=(a+b)/2;
		if ((polinom(a)*polinom(x))<0)
		{
			b=x;
		}
		else
		{
			a=x;
		}
	iter++;
	}

		cout<<"Корень = "<<x<<endl;
		cout<<"Итераций = "<<iter<<endl;

   return 0;
}

[Maksimall89]

litviak

Если я правильно понял:
Просто делаешь цикл, и подставляешь в многочлен числа от а до b с шагом epsilon, если многочлен обнуляется(или знаение лежит в диапозоне -epsilon +epslilon) то это корень.

А если точность 10^(-10) и интервал [-100,100], вы себе представляете как всё это будет работать?) Это же всё встанет колом.
Вот для этих целей и были придуманы методы о которых я написал вые.

[litviak]

Суть такая же как в бинарном поиске, если я правильно понял, но у многочлена на заданом интервале может быть несколько корней.

[Maksimall89]

litviak

Суть такая же как в бинарном поиске, если я правильно понял, но у многочлена на заданом интервале может быть несколько корней.

Тогда нет ничего сложного чуток их модифицировать

[litviak]

Ок, на интервале от a до (a+b)/2 находятся 2 корня, тогда мы их сразу пропускаем.
И кстати, если корней вообще нет, тогда x приближенно примет b.

[Maksimall89]

Сообщение от litviak

Ок, на интервале от a до (a+b)/2 находятся 2 корня, тогда мы их сразу пропускаем.
И кстати, если корней вообще нет, тогда x приближенно примет b.

Я же написал выше, что на вход подавать интервал с одним корнем
Данные алгоритмы "заточены под это".

[masterlightsmoke]

Всем большое спасибо)