Даны взаимно простые натуральные числа m и n (m>n). Найти переодическую и непереодическую части десятично

[Angel-dm]

Даны взаимно простые натуральные числа m и n (m>n). Найти переодическую и непереодическую части десятичной дроби равной m/n.

(Условия для написания программы:
Очевидно, что различных остатков при делении на n не может быть больше, чем n (их значения лежат в интервале от n до n-1).Если даже все первые n остатков при делении m на n различны, то (n-1)-й остаток обязательно совподает с одним из уже полученных ранее, т.е. он находиться в переодической части.
Поэтому для нахождения длинны периода L следует запомнить (n-1)-й остаток и генерировать остатки дальше, пока не будет получен совподающий с ним. Количество полученных при этом чисел и составляет длинну периода.
Если известна длинна периода L, непериодическую часть можно найти следующим образом. Сначала получаютL-й остаток. Если он совподает с m, то непереодическая часть нулевая, в противном случае - сравнивают первый и (L+1)-й остаток, второй (L+2)-й и т.д., пока не найдеться совподающая пара. Количество сравнений до совпадений и являеться длинной непереодической части. Получаемые при этом делении цифры можно выдавать на печать.Следующие же за непереодической частью L цифр результата деления составят период. Если дробь являеться конечной, то в качестве периода будет напечатано число 0. )