Разложение функции, Ряд Тейлора.

[Andrag]

Здравствуйте!
Мне нужно написать программу разложения в ряд функции ln(x), (x-1)-((x-1)^2)/2+((x-1)^3)/3+...+((-1)^(n+1)) * ((x-1)^n)/n, 0<x<2, язык Си.
Программу я написал, но, как говорят мои товарищи, 2 и 3 столбец в таблице должны совпадать, однако у меня этого совпадения нет. Подскажите, пожалуйста. Вот программа

#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main () {
double Xn, Xk, X, h, eps, sum, seps;
int n,i;
while(1)
{printf("\n Insert Xstart and Xfinish, 0<x<2 : ");
if (scanf("%lg%lg", &Xn, &Xk)==EOF) break;
printf("\n Insert shag: ");
if (scanf("%lg", &h)==EOF) break;
printf("\n Insert tochnost: ");
if (scanf("%lg", &eps)==EOF) break;
if (Xn<0 && Xk<0 || Xn>2 && Xk>2) continue;
printf(" \xDA\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC2\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC2\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC2\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xBF\n");
printf(" \xB3     X     \xB3   ln(x)   \xB3   ryad    \xB3     N     \xB3\n");
printf(" \xC3\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC5\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC5\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC5\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xB4\n");
for(X=Xn;X<=Xk;X+=h) {
i=0;
n=1;
sum=0;
do {seps=-1*(X-1)/n;
i++;
n++;
sum+=seps;
seps*=seps;
}while(seps>eps);
printf(" \xB3%11.4lg",X);
printf("\xB3%11.4lg",log(X));
printf("\xB3%11.4lg",sum);
printf("\xB3%11.0d",i);
printf("\xB3\n");
}
printf(" \xC0\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC1\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC1\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC1\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xD9\n");
}
}

[Sweta]

do {seps=-1*(X-1)/n;
i++;
n++;
sum+=seps;
seps*=seps;
}while(seps>eps);

Вот смотрите

seps=-1*(X-1)/n

seps*=seps;

при n=3 получим ((-1)*(X-1)/1)*((-1)*(X-1)/2)*((-1)*(X-1)/3), что не соответствует Вашей формуле.
д.б

seps= pow(-1.0,(n+1))*pow((X-1.0),n)/n;

seps>eps, здесь необходимо

fabs(seps)>eps

так как у Вас есть отрицательные значения.

[Andrag]

Спасибо! Вот только проблема в том, что преподаватель не разрешил использовать "pow" в написании, так как раньше эта функция очень загружала компьютер...

[Sweta]

Тогда
seps=-1*(X-1);
seps=(-1)*seps;
sum+=seps/n;

[Andrag]

Не работает, пишет:
Floating point error: Divide by 0.

[Sweta]

У меня в Builder работает.

#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main () {
double Xn, Xk, X, h, eps, sum, seps;
int n;
while(1)
{printf("\n Insert Xstart and Xfinish, 0<x<2 : ");
if (scanf("%lg%lg", &Xn, &Xk)==EOF) break;
printf("\n Insert shag: ");
if (scanf("%lg", &h)==EOF) break;
printf("\n Insert tochnost: ");
if (scanf("%lg", &eps)==EOF) break;
if (Xn<0 && Xk<0 || Xn>2 && Xk>2) continue;
printf(" \xDA\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC2\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC2\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC2\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xBF\n");
printf(" \xB3     X     \xB3   ln(x)   \xB3   ryad    \xB3     N     \xB3\n");
printf(" \xC3\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC5\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC5\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC5\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xB4\n");
for(X=Xn;X<=Xk;X+=h) {
n=1;
sum=0;
seps=-1;
do {
if(X!=1)
{
seps=seps*(-1)*(X-1);
sum=sum+seps/n;
}
else
sum=0;
n++;
}
while(fabs(seps/(n-1))>eps);

printf(" \xB3%11.4lg",X);
printf("\xB3%11.4lg",log(X));
printf("\xB3%11.4lg",sum);
printf("\xB3%11.0d",n-1);
printf("\xB3\n");
}
printf(" \xC0\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC1\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC1\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC1\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xC4\xD9\n");
}
}

[Andrag]

Спасибо Вам большое, все работает!