Можно ли разложить гантели в кучки равной массы и с равным количеством гантелей

[Аватар]

Как из этого следует само разбиение? И так ясно, что в количественном и весовом должно пополам делиться

[Poma][a]

А ни как.. это просто убирает варианты перебора
16 ->1 2 4 8 16
Отсюда разбить можно на 16 8 4 2 1 группы..

[Poma][a]

uses Math;
type TElem = record
        count : LongInt;
        weight : LongInt
    end;

var
    a : array of LongInt;

procedure Check(w, n, k : LongInt); // суммарный вес, сколько групп, кол-во гирь в группе
var
    b : array of TElem;
    f : Boolean;

procedure P(n, k, j : LongInt);
var
    i : LongInt;
begin
    if j > High(a) then begin
        for i := Low(b) to High(b) do
            if b[i].weight <> w div n then Exit;
        f := TRUE;
        Exit
    end;

    for i := Low(b) to High(b) do begin
        if (b[i].weight + a[j] <= w div n) and (b[i].count < k) then begin
            Inc(b[i].weight, a[j]); Inc(b[i].count);
            P(n, k, j+1);
            Dec(b[i].weight, a[j]); Dec(b[i].count)
        end
    end
end;

var
    i : LongInt;
begin
    if n = 1 then Exit;
    f := FALSE;
    SetLength(b, n);
    for i := Low(b) to High(b) do begin
        b[i].count := 0; b[i].weight := 0
    end;
 
    P(n, k, 0);

    if f then begin
        WriteLn('Можно'); Halt(0)
    end
end;

var
    n, i, f, t, w : LongInt;

begin
    ReadLn(n);
    SetLength(a, n);

    for i := 0 to n-1 do
        Read(a[i]);

    f := MinIntValue(a);
    t := MaxIntValue(a);
    w := 0;
    for i := Low(a) to High(a) do
        Inc(w, a[i]);

    for i := Max(f, 2) to Min(t, Trunc(sqrt(w))) do begin
        if (w mod i = 0) and (n mod i = 0) then begin
            Check(w, i, n div i);
            Check(w, n div i, i)
        end
    end
end.

Я совсем не тестрировал..
И да.. Halt лучше не убирать.. а то косячок с выводом обеспечен (хотя убирается он легко)