Поговорим о математике?

[Баламут]

Собственно не знаю почему, но до сих пор колбасит от "нобелевских лауреатов" отсюда. Для затравки простая задачка. Сравнить два числа 10^300 и 300!. Ну конечно же, без старика Гугля Задача уровня школы. Респект и уважение тому, кто предложит хотя бы 2 метода решения. Свои задачи тоже предлагайте, не стесняйтесь

ЗЫ. Впрочем всем респект, кто хоть заинтересуется и приложит усилия. Заочно

[Аватар]

Хочу респект ))

300! > 100^200 (100*101*...*300) -> 300!>10^400 -> 300!>10^300 уря

второй метод лень думать, значит пулереспект ))

[Баламут]

"Немножко" не понял метода Что значит здесь 100*101*..*300?

[Аватар]

А как факториал считается - 1*2*3*...*299*300
Вот и оценил произведение части сомножителей

PS задача:

с какого n n! становится больше чем 10^n
определить аналитически без привлечения всяких там компьютерных средств ))

[Баламут]

Вот от такого изложения нифига не понятно. Нет, я понял, что... Впрочем пока не буду. Но все-таки, изложи для масс!

[Аватар]

Неожиданно ))
300! = 1*2*...*99*100*101*...*299*300 > 100*101*...*299*300 > 100*100 двести раз () = 100^200 = 10^400 > 10^300

так ?

[type_Oleg]

Можно сравнить ln(10^300) и ln(300!) .

[pu4koff]

Сообщение от Баламут

Собственно не знаю почему, но до сих пор колбасит от "нобелевских лауреатов" отсюда. Для затравки простая задачка. Сравнить два числа 10^300 и 300!. Ну конечно же, без старика Гугля Задача уровня школы. Респект и уважение тому, кто предложит хотя бы 2 метода решения. Свои задачи тоже предлагайте, не стесняйтесь

ЗЫ. Впрочем всем респект, кто хоть заинтересуется и приложит усилия. Заочно

один вариант, это что-то в направлении:
10^300 = 10*10*10*10*...
300! = 1*2*3*...*299*300
количество элементов одинаково, операция одинакова, значит важны только числа. факториал меньшее число выдаёт только до 10 элемента, дальше все числа больше десятки. У факториала последние элементов 5 может перекроют этот миллиард отставания, так что факториал больше. Не так много считать, можно и вручную.
Как-то через функции может, забыл уже математику.
тут грубо идёт сравнение между f(x) = 10 и f(x) = x

[Баламут]

Ок. Предложены оба варианта решения К вечеру постараюсь че-нить поинтереснее подкинуть. Ибо ум тренировать надо!

[Аватар]

Как-то через функции может

Формула Стирлинга