Как найти наибольшую степень двойки, не превышаюшую определенного числа N (Паскаль)

[Mandy007]

kak naiti naibolshuyu stepen' dvoiki ne previshauyshuyu opredelennogo chisla n.
Naprimer esli chislo 129 ,to togda programka dolzna pokazat' 128,to yest 2 v 7moi stepeni.

[Вадим Мошев]

Для возведения двойки в степень n можно воспользоваться следущим выражением: round(exp(n*ln(2)))

[Mandy007]

chtobi menshe opredelenogo chisla naprimer menshe 129 bilo 128.

[Serge_Bliznykov]

ну, можно и перебором найти требуемое решение:

var I, N  : longint;
  iPower : integer;
begin
  WriteLn('Введите число N: '); Readln(N);
  I := 1;
  iPower := 0;
  while ((I shl 1)<=N) and ((I shl 1)<=MaxInt) do begin
    inc(iPower);
    I := I shl 1;
  end;
  WriteLn('Двойка в степени ',iPower, ' равна ', I);
  readln
end.

[Neobrat]

да, перебором, но не того.
Степень двойки это есть один установленный бит.
2,4,8,16,32,64,128,256,512.... и т.д. этот ряд все наверное помнят?

таким образом для решения задачи надо найти всего то, максимально установленный бит в числе. индекс бита и есть степень.

program Project1;
{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils;

function Calc(pValue: Cardinal): byte;
var
  xIndex: byte;
begin
  for xIndex := 31 downto 0 do
    if (pValue and ($01 shl xIndex)) > 0 then
      Exit(xIndex);

  Result := 0;
end;

var
  xValue: Cardinal;
  xStepen: Byte;
begin
  WriteLn('Введите число');ReadLn(xValue);
  xStepen := Calc(xValue);
  WriteLn('2^', xStepen,' =',$01 shl xStepen);
  ReadLn;
end.

Ноль и отрицательные числа в этом варианте не рассматриваются.

[Serge_Bliznykov]

Neobrat
решение красивое (правда, не вижу принципиальных отличий от своего перебора. Ведь у меня тоже только степени двойки перебираются!)

Но это не ПАСКАЛЬ! (Это Delphi)

на Паскале ваше решение можно записать так:

function Calc(pValue: longint): byte;
var
  xIndex: byte;
begin
  for xIndex := 31 downto 0 do
    if (pValue and ($01 shl xIndex)) > 0 then begin
      Calc := xIndex;
      Exit;
    end;

  Calc := 0;
end;

var
  xValue: longint;
  xStepen: Byte;
begin
  WriteLn('Введите число');ReadLn(xValue);
  xStepen := Calc(xValue);
  WriteLn('2^', xStepen,' =',$01 shl xStepen);
  ReadLn;
end.

[Neobrat]

Принципиальных различий и быть не может, из за математического представления степени двойки.

Есть только разница в подходе поиска этого числа.
Вы ищите степень двойки меньше чем введенное число,
я же ищу старший установленный бит в веденном числе.

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Neobrat

Есть только разница в подходе поиска этого числа.
Вы ищите степень двойки меньше чем введенное число,
я же ищу старший установленный бит в веденном числе.

угу. спасибо, что объяснили.

[phomm]

Что-то вы всё мудрите-мудрите, ещё может побитовый сдвиг вспомним )) задача решается логарифмом ))

Function BinMax(N:cardinal):byte;
Begin
  Result := trunc(ln(N)/ln(2));
End;

EDIT в первом посте не понять: степень двойки для искомого числа или само число ? если само число, то возвести по принципу из 2 поста

[Neobrat]

phomm

Любая задача имеет несколько решений, и эта задача не исключение.
Вы приводите общее-математическое решение задачи.
мы приводим "программистское" - частное решение, именно для основания 2.
и вы не поверите, но мы используем побитовый сдвиг(shl).