Найти массив сумм с точностью до e - Паскаль, Turbo Pascal, PascalABC.NET

Mie4ka · 16.12.2010, 15:16

Не могу справиться с задачей, так как не понимаю условия. В методичке был пример решения данной задачи, я попыталась по примеру составить программу, но мало того что выдает ошибку, так еще и понятие "с точностью до е" меня сбивает с толку (я его просто не понимаю).

Найти массив сумм S элементов ряда для каждого значения заданной последовательности Х (с использованием оператора for). Каждую сумму искать с точностью до e.
S=x^3/3-x^5/15+...+((-1)^(n+1))*(x^(2n+1))/(4n^2-1)
x=0.1...1.3, hx=0.3, e=10e-3

Вот текст, который я попыталась составить:

Код:

PROGRAM Lab_7_2;
USES
     Crt;
CONST
     m   = 5;          {Количество Х}
     xn  = 0.1;        {Начальное знеачение Х}
     xk  = 1.3;        {Конечное значение Х}
     hx  = 0.3;        {Шаг по Х}
     eps = 1e-3;       {Коэффициент точности}
VAR
     s : array [1..m] of real; {Массив сумм}
     q : real;                 {Коэффициент рекурентности}
     i : integer;              {Счетчик элементов ряда}
     x : real;                 {Текущий Х}
     k : integer;              {Счетчик Х}
BEGIN
     ClrScr;
     x:=xn;            {Начальный Х}
     k:=1;
     WHILE x<=xk+eps DO
           Begin
                i:=0;
                REPEAT {Цикл поиска k-ой суммы}
                       q:=exp((2*i+1)*ln(x))/((4*sqr(i))-1);
                       if odd(i)=false then q:=-q;
                       s[k]:=s[k]+q;
                       i:=i+1;
                UNTIL abs(q)<eps;  {Условие точности}
                Writeln('k = ',k,'  x = ',x:3:1,'  S = ',s[k]:6:4);
                k:=k+1;
                x:=x+hx;          {Переход на следующий Х}
                Readln;
           End;
END.

Помогите составить правильную программу...

rubius2008 · 16.12.2010, 17:41

Цитата:

Сообщение от Mie4ka

Не могу справиться с задачей, так как не понимаю условия. В методичке был пример решения данной задачи, я попыталась по примеру составить программу, но мало того что выдает ошибку, так еще и понятие "с точностью до е" меня сбивает с толку (я его просто не понимаю).

Найти массив сумм S элементов ряда для каждого значения заданной последовательности Х (с использованием оператора for). Каждую сумму искать с точностью до e.
S=x^3/3-x^5/15+...+((-1)^(n+1))*(x^(2n+1))/(4n^2-1)
x=0.1...1.3, hx=0.3, e=10e-3

Вот текст, который я попыталась составить:

Код:

PROGRAM Lab_7_2;
USES
     Crt;
CONST
     m   = 5;          {Количество Х}
     xn  = 0.1;        {Начальное знеачение Х}
     xk  = 1.3;        {Конечное значение Х}
     hx  = 0.3;        {Шаг по Х}
     eps = 1e-3;       {Коэффициент точности}
VAR
     s : array [1..m] of real; {Массив сумм}
     q : real;                 {Коэффициент рекурентности}
     i : integer;              {Счетчик элементов ряда}
     x : real;                 {Текущий Х}
     k : integer;              {Счетчик Х}
BEGIN
     ClrScr;
     x:=xn;            {Начальный Х}
     k:=1;
     WHILE x<=xk+eps DO
           Begin
                i:=0;
                REPEAT {Цикл поиска k-ой суммы}
                       q:=exp((2*i+1)*ln(x))/((4*sqr(i))-1);
                       if odd(i)=false then q:=-q;
                       s[k]:=s[k]+q;
                       i:=i+1;
                UNTIL abs(q)<eps;  {Условие точности}
                Writeln('k = ',k,'  x = ',x:3:1,'  S = ',s[k]:6:4);
                k:=k+1;
                x:=x+hx;          {Переход на следующий Х}
                Readln;
           End;
END.

Помогите составить правильную программу...

Цикл for тут подойдет только для перебора x

Код:

for i:=0 to 4 do begin
  x:=x0+i*0.3;
  i:=1; {исправить, так при i:=0 считается не первый элемент суммы}
  {тут все остальное: расчет и вывод}
end;

Mie4ka · 16.12.2010, 18:39

Цитата:

Сообщение от rubius2008

Цикл for тут подойдет только для перебора x

Код:

for i:=0 to 4 do begin
  x:=x0+i*0.3;
  i:=1; {исправить, так при i:=0 считается не первый элемент суммы}
  {тут все остальное: расчет и вывод}
end;

Вы меня просвятите.... Я не совсем пойму как это увязать с моей программой. И не пойму как с этой точностью справиться. Вы бы не могли вставить этот кусочек и написать полный тест программы...

rubius2008 · 16.12.2010, 19:56

Код:

PROGRAM Lab_7_2;
USES
     Crt;
CONST
     m   = 5;          {Количество Х}
     xn  = 0.1;        {Начальное знеачение Х}
     xk  = 1.3;        {Конечное значение Х}
     hx  = 0.3;        {Шаг по Х}
     eps = 1e-3;       {Коэффициент точности}
VAR
     s : array [1..m] of real; {Массив сумм}
     q : real;                 {Коэффициент рекурентности}
     i : integer;              {Счетчик элементов ряда}
     x : real;                 {Текущий Х}
     k : integer;              {Счетчик Х}
BEGIN
     ClrScr;
     for k:=1 to m do begin
        x:=xn+(k-1)*hx;
        i:=1; s[k]:=0;
                REPEAT {Цикл поиска k-ой суммы}
                       q:=exp((2*i+1)*ln(x))/((4*sqr(i))-1);
                       if odd(i)=false then q:=-q;
                       if abs(q)>eps then s[k]:=s[k]+q;
                       i:=i+1;
                UNTIL abs(q)<eps;  {Условие точности}
                Writeln('k = ',k,'  x = ',x:3:1,'  S = ',s[k]:6:4);
                Readln;
     End;
END.

Про точность: сумму считаете из элементов, и элемент, который изменит значение суммы на величину меньшую заданной точности нет надобности добавлять, так как вновь вычисленное значение суммы будет отличаться на величину меньше заданной точности. У вас это реализовано в цикле repeat.

Mie4ka · 17.12.2010, 00:33

Ваша программа выдает почему-то первую сумму, равную нулю.
А также ошибку 205: Floating point overflow.

Так что? Вы поможете мне? Помогите, пожалуйста!

Помогите исправить программу на правильную

rubius2008 · 28.12.2010, 17:35

по формуле получается, что при х=1.3 каждый последующий элемент становится все больше и больше из-за этого и ошибка вылетает, т.е. получается для вашей формулы при х более 1 условие "Каждую сумму искать с точностью до e" не корректно, причем каждый последующий элемент увеличивается на величину гораздо большую чем е.

Mie4ka · 28.12.2010, 17:55

А почему первая сумма равна нулю?

rubius2008 · 28.12.2010, 18:10

Цитата:

Сообщение от Mie4ka

А почему первая сумма равна нулю?

первый элемент слишком маленький меньше е

Код:

PROGRAM Lab_7_2;
USES
     Crt;
CONST
     m   = 5;          {Êîëè÷åñòâî Õ}
     xn  = 0.1;        {Íà÷àëüíîå çíåà÷åíèå Õ}
     xk  = 1.3;        {Êîíå÷íîå çíà÷åíèå Õ}
     hx  = 0.3;        {Øàã ïî Õ}
     eps = 1e-3;       {Êîýôôèöèåíò òî÷íîñòè}
VAR
     s : array [1..m] of real; {Ìàññèâ ñóìì}
     q,ql : real;                 {Êîýôôèöèåíò ðåêóðåíòíîñòè}
     i : integer;              {Ñ÷åò÷èê ýëåìåíòîâ ðÿäà}
     x : real;                 {Òåêóùèé Õ}
     k : integer;              {Ñ÷åò÷èê Õ}
BEGIN
     ClrScr;
     for k:=1 to m do begin
        x:=xn+(k-1)*hx;
        i:=1; s[k]:=0;
        q:=exp((2*i+1)*ln(x))/((4*sqr(i))-1);
        if odd(i)=false then q:=-q;
        s[k]:=s[k]+q;
        i:=i+1;
                REPEAT {Öèêë ïîèñêà k-îé ñóììû}
                       ql:=q;
                       q:=exp((2*i+1)*ln(x))/((4*sqr(i))-1);
                       if odd(i)=false then q:=-q;
                       if abs(q)>eps then s[k]:=s[k]+q;
                       i:=i+1;
                UNTIL abs(q-ql)<eps;  {Óñëîâèå òî÷íîñòè}
                Writeln('k = ',k,'  x = ',x:3:1,'  S = ',s[k]:6:4);
                Readln;
     End;
END.

вот так будет верней и сумма 1 не будет 0

Stilet · 28.12.2010, 18:20

Цитата:

Каждую сумму искать с точностью до e.

Ты можешь выяснить что имелось ввиду у преподавателя?

Mie4ka · 28.12.2010, 18:26

rubius2008, Вы меня конечно извините, но я не поняла зачем выполнять одни и те же действия в программе два раза, введь это не корректно, а во вторых не поняла все таки как сделать так, что б программа не выдавала ошибку, и отдав программу преподавателю в готовом виде он все понял и не придирался..????

16.12.2010, 15:16	#1
Mie4ka Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 6	Найти массив сумм с точностью до e Не могу справиться с задачей, так как не понимаю условия. В методичке был пример решения данной задачи, я попыталась по примеру составить программу, но мало того что выдает ошибку, так еще и понятие "с точностью до е" меня сбивает с толку (я его просто не понимаю). Найти массив сумм S элементов ряда для каждого значения заданной последовательности Х (с использованием оператора for). Каждую сумму искать с точностью до e. S=x^3/3-x^5/15+...+((-1)^(n+1))(x^(2n+1))/(4n^2-1) x=0.1...1.3, hx=0.3, e=10e-3 Вот текст, который я попыталась составить: Код: PROGRAM Lab_7_2; USES Crt; CONST m = 5; {Количество Х} xn = 0.1; {Начальное знеачение Х} xk = 1.3; {Конечное значение Х} hx = 0.3; {Шаг по Х} eps = 1e-3; {Коэффициент точности} VAR s : array [1..m] of real; {Массив сумм} q : real; {Коэффициент рекурентности} i : integer; {Счетчик элементов ряда} x : real; {Текущий Х} k : integer; {Счетчик Х} BEGIN ClrScr; x:=xn; {Начальный Х} k:=1; WHILE x<=xk+eps DO Begin i:=0; REPEAT {Цикл поиска k-ой суммы} q:=exp((2i+1)ln(x))/((4sqr(i))-1); if odd(i)=false then q:=-q; s[k]:=s[k]+q; i:=i+1; UNTIL abs(q)<eps; {Условие точности} Writeln('k = ',k,' x = ',x:3:1,' S = ',s[k]:6:4); k:=k+1; x:=x+hx; {Переход на следующий Х} Readln; End; END. Помогите составить правильную программу...

17.12.2010, 00:33	#5
Mie4ka Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 6	Ваша программа выдает почему-то первую сумму, равную нулю. А также ошибку 205: Floating point overflow. Так что? Вы поможете мне? Помогите, пожалуйста! Помогите исправить программу на правильную Последний раз редактировалось Stilet; 28.12.2010 в 18:02.

28.12.2010, 17:35	#6
rubius2008 Форумчанин Регистрация: 19.03.2010 Сообщений: 409	по формуле получается, что при х=1.3 каждый последующий элемент становится все больше и больше из-за этого и ошибка вылетает, т.е. получается для вашей формулы при х более 1 условие "Каждую сумму искать с точностью до e" не корректно, причем каждый последующий элемент увеличивается на величину гораздо большую чем е. Есть вопросы, пишите в ЛС.

Похожие темы
Тема	Автор	Раздел	Ответов	Последнее сообщение
Найти сумму ряда с необходимой точностью на паскале	Раздва	Помощь студентам	3	06.10.2011 01:28
Программа запрашивает имя файла и формирует массив, состоящий из сумм каждых трех вещественных компонент	brother-bear	Помощь студентам	0	26.04.2010 19:09
Найти сумму ряда с точностью до 0.0001 и перевод формулы n-ого члена	ivil19	Помощь студентам	5	05.03.2010 06:50
найти бесконечную сумму ряда с заданной точностью	логарифм	Паскаль, Turbo Pascal, PascalABC.NET	1	23.07.2009 07:17
Найти сумму ряда с точностью Е=10^-3	Добрый Кот	Паскаль, Turbo Pascal, PascalABC.NET	2	12.12.2007 12:04

28.12.2010, 17:55	#7
Mie4ka Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 6	А почему первая сумма равна нулю?

28.12.2010, 18:26	#10
Mie4ka Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 6	rubius2008, Вы меня конечно извините, но я не поняла зачем выполнять одни и те же действия в программе два раза, введь это не корректно, а во вторых не поняла все таки как сделать так, что б программа не выдавала ошибку, и отдав программу преподавателю в готовом виде он все понял и не придирался..????