Задана топографическая поверхность в виде регулярной сеточной модели – вычислить площадь поверхности фигуры, заданной координатами

[min@y™]

Не знаю. В ПВО не служил.

Забей.
Эта тема меня устала, пойду отпишусь.

[Vago]

Сообщение от min@y™

А нахождение координат точки по пеленгу от двух известных точек - это тогда что?
З.Ы. Служил в ПВО.

ПВО монополизировало использование термина triangulation?

[JUDAS]

Автор, твоя задача делится на 2 части.
первая часть вот тут
http://www.opita.net/node/12
не забывай, что у тебя есть ещё высота, а это значит что будет ещё Z

  TNodePoint = record
     X,Y  : Integer;
     Z     : integer;
     Next : TListPoints;
  end;

вторая часть - получение суммарной площади всех треугольников

немного подшаманив в вышеуказанном коде (его скачать можно в ссылке внизу страницы) получил примочку ....

[Vago]

Мне кажется, тут можно поступать проще, ибо сетка по осям x и y, как уже говорилось, - регулярная.

#!/usr/bin/python
# -*- coding: cp1251 -*-
from numpy import double, sqrt


class Point3D ( object ):
    def __init__( self, x, y, z ):
        self.x = x
        self.y = y
        self.z = z


class Vector3D ( object ):
    def __init__( self, x, y, z ):
        self.x = x
        self.y = y
        self.z = z


def GenerateSampleMesh( test ):
    x  = -R
    nX = 0

    while ( x <= R ):
        if test == 1:
            z = 0.
        elif test == 2:
            z = sqrt( R*R-x*x )
        else:
            z = 0.
        slice1.append( Point3D( x, 0., z ) )
        slice2.append( Point3D( x, 1., z ) )
        nX = nX+1
        x = xS + double(nX) * deX


def VectorLength( v ):
    return sqrt( v.x*v.x + v.y*v.y + v.z*v.z )


def TriangleArea( pt1, pt2, pt3 ):
    v1 = Vector3D( pt2.x - pt1.x, pt2.y - pt1.y, pt2.z - pt1.z)
    v2 = Vector3D( pt3.x - pt1.x, pt3.y - pt1.y, pt3.z - pt1.z)
    crossProduct = Vector3D( v1.y*v2.z-v1.z*v2.y, v1.z*v2.x-v1.x*v2.z, v1.x*v2.y-v1.y*v2.x )

    return 0.5 * VectorLength( crossProduct )


def SurfaceArea():
    S = 0.
    for j in range (0,len(slice1)-1 ):
        S = S + TriangleArea( slice1[j], slice1[j+1], slice2[j] )
        S = S + TriangleArea( slice1[j], slice2[j+1], slice2[j] )

    return S


slice1 = []
slice2 = []

nIntervalsX = 16
R   = 1.
xS  = -R
deX = 2. * R / nIntervalsX


def main():
    GenerateSampleMesh( 1 )
    print " S1 =", SurfaceArea()

    del slice1[:] ; del slice2[:]
    GenerateSampleMesh( 2 )
    print " S2 = ", SurfaceArea()


main()

#

krugliy, Делфи не знаю, терпИте Питон. Вычисляется площадь полосы шириной 1 по y (синяя ось), в пределах [-R,R] по x (красная ось). R для простоты взято равным 1. Интервал по x разбивается на nIntervalsX частей равной длины. В первом тесте поверхность лежит в плоскости XOY (все z = 0).
Test1.jpg

Во втором поверхность - половина цилиндра радиусом R (и высотой, как уже говорилось, 1).
Test2.jpg
(левую систему координат, надеюсь, тоже потЕрпите).

Результаты для nIntervalsX = 16:
Results.jpg

Понятно, что в первом тесте это значение на точность не влияет, Во втором же, увеличив его хотя бы до 128, получим, как и положено, Pi.