Задана топографическая поверхность в виде регулярной сеточной модели – вычислить площадь поверхности фигуры, заданной координатами

[Аватар]

Как вычислить угол нормали к плоскости, заданной координатами точек, см. в справочниках.

А где плоскость-то? 4 точки далеко не всегда в одной плоскости лежат, очень далеко не всегда. Как-то аппроксимировать придется. А разделить на два треугольника и посчитать площадь каждого как по мне проще. Площадь 3-мерного треугольника в вики, например, смотри
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2...BD%D0%B8%D0%BA

[min@y™]

А разделить на два треугольника и посчитать площадь каждого как по мне проще.

а это мероприятие называется сплайн-интерполяцией.

[krugliy]

Снимок.jpg
По этим формулам можно вычислить кварат сетки разбитый на треугольники, а если линия фигуры будет отсекать не треугольник?

[krugliy]

Безымянный.jpg
Вот 2D рисунок

[Аватар]

Многоугольник делится на треугольники. Не?

[krugliy]

а зачем тогда сеточная модель?

[Аватар]

Удобный способ задания координат. Радуйся, что в задании не произвольный способ

[Vago]

Сообщение от min@y™

а это мероприятие называется сплайн-интерполяцией.

Это мероприятие называется триангуляцией.

Сообщение от krugliy

а если линия фигуры будет отсекать не треугольник?

К тому времени когда Вы начнёте вычислять площадь, у Вас уже не будет красного контура. Будет один из жёлтых.
Contour_more_than a_half.jpg

Contour_fully_covered.jpg

[min@y™]

Это мероприятие называется триангуляцией.

А нахождение координат точки по пеленгу от двух известных точек - это тогда что?
З.Ы. Служил в ПВО.

[Vago]

Сообщение от min@y™

А нахождение координат точки по пеленгу от двух известных точек - это тогда что?
З.Ы. Служил в ПВО.

Не знаю. В ПВО не служил. Но в задаче, в том виде, в котором её описал ТС, сплайнов нет, и в них нет нужды. Узлы пространственной сетки уже определены ВСЕ. Ни сглаживать, ни интерполировать их не надо.