Расстояние от прямой до треугольника.

[yura1234]

int x_k, y_k, x_m, y_m, x_a, y_a, x_b, y_b, x_c, y_c;
	int a, b, c;
	double d1, d2, d3;

    scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d", &x_k, &y_k, &x_m, &y_m, &x_a, &y_a, &x_b, &y_b, &x_c, &y_c);
	 
if (-1000 > x_k||x_k > 1000 ||-1000 > y_k|| y_k > 1000
	||-1000 > x_m||x_m > 1000 ||-1000 > y_m|| y_m > 1000
	||-1000 > x_a||x_a > 1000 ||-1000 > y_a|| y_a > 1000
	||-1000 > x_b||x_b > 1000 ||-1000 > y_b|| y_b > 1000
	||-1000 > x_c||x_c > 1000 ||-1000 > y_c|| y_c > 1000) 
		{
		printf("INVALID INPUTS!!!");
		_getch();
	    return 0; 
		}

Сделал проверку на +-1000,
теперь думаю проще всего будет сделать два уравнения для нахождения точки пересечения(A1*x+B1*y+C1=0 и A2*x+B2*y+C2=0), если она есть то вывести что отрезки пересекаются, если нет решать дальше. Вот только сделать это для всех отрезков треугольника или только для одного?

[Smogg]

Сообщение от yura1234

int x_k, y_k, x_m, y_m, x_a, y_a, x_b, y_b, x_c, y_c;
	int a, b, c;
	double d1, d2, d3;

    scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d", &x_k, &y_k, &x_m, &y_m, &x_a, &y_a, &x_b, &y_b, &x_c, &y_c);
	 
if (-1000 > x_k||x_k > 1000 ||-1000 > y_k|| y_k > 1000
	||-1000 > x_m||x_m > 1000 ||-1000 > y_m|| y_m > 1000
	||-1000 > x_a||x_a > 1000 ||-1000 > y_a|| y_a > 1000
	||-1000 > x_b||x_b > 1000 ||-1000 > y_b|| y_b > 1000
	||-1000 > x_c||x_c > 1000 ||-1000 > y_c|| y_c > 1000) 
		{
		printf("INVALID INPUTS!!!");
		_getch();
	    return 0; 
		}

Сделал проверку на +-1000,
теперь думаю проще всего будет сделать два уравнения для нахождения точки пересечения(A1*x+B1*y+C1=0 и A2*x+B2*y+C2=0), если она есть то вывести что отрезки пересекаются, если нет решать дальше.

Для пользователя это довольно кривой вариант проверки ввода. Как минимум, не рассказано, почему инпут вдруг стал инвалид.

Вот только сделать это для всех отрезков треугольника или только для одного?

Я твердо уверен, что если линия пересекает треугольник и не совпадает с какой-нить стороной, то она пересекает ровно две стороны. А почему - не докажу ни за что)
Т.е. одной проверки - мало, а три -много.

[yura1234]

http://www.kakprosto.ru/kak-128141-k...heniya-pryamyh
по это ссылке взял формулы из второго и третьего пункта

//Уравнение прямой ax + by + c = 0 из двух точек (x1, y1) и (x2, y2)
    a = y_m - y_k;
    b = x_k - x_m;
    c = (-a * x_k) - (b * y_k);
    
	//отрезок CB
    d = y_c - y_b;
	e = x_b - x_c;
	f = (-d * x_b) - (e * y_b);
    
	//точки пересечения
	x = (f*b-c*e)/(a*e-d*b);
	y = (c*d-f*a)/(a*e-d*b);

не работает((, можете написать формулы для нахождения по векторным произведениям?

[yura1234]

1.Треугольник вырождается в прямую

2.Прямая и сторона треугольника совпадают
3.точки прямой совпадают

На этих входных данных программа не работает, что нужно сделать что бы это исправить?

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{   

	//Объявление переменных
	int x_k, y_k, x_m, y_m, x_a, y_a, x_b, y_b, x_c, y_c;
	int a, b, c, h, e, f, d;
	double d1, d2, d3, x, y;

    //Ввод переменных
	scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d", &x_k, &y_k, &x_m, &y_m, &x_a, &y_a, &x_b, &y_b, &x_c, &y_c);
	
	// проверка переменных не превышают ли они диапазон ±1000 
  if (-1000 > x_k||x_k > 1000 ||-1000 > y_k|| y_k > 1000
	||-1000 > x_m||x_m > 1000 ||-1000 > y_m|| y_m > 1000
	||-1000 > x_a||x_a > 1000 ||-1000 > y_a|| y_a > 1000
	||-1000 > x_b||x_b > 1000 ||-1000 > y_b|| y_b > 1000
	||-1000 > x_c||x_c > 1000 ||-1000 > y_c|| y_c > 1000) 

		{
        //вывод сообщения о неверно введённых данных 
 		printf("No solution");
		_getch();
		return 0;
	    }
	       
	//Уравнение прямой ax + by + c = 0 из двух точек (x1, y1) и (x2, y2)
    a = y_m - y_k;
    b = x_k - x_m;
    c = (-a * x_k) - (b * y_k);
    
    //Расстояние от точки до прямой на плоскости.
	d1 = abs((a*x_a + b*y_a +c)/sqrt((float)(a*a+b*b)));
    d2 = abs((a*x_b + b*y_b +c)/sqrt((float)(a*a+b*b)));
    d3 = abs((a*x_c + b*y_c +c)/sqrt((float)(a*a+b*b)));

	//Вывод расстояние между прямой и треугольником
    if(d1<d2 && d1<d3)
	    printf("%.2f",d1);
	
	if(d2<d3 && d2<d1)
        printf("%.2f",d2);
	
	if(d3<d1 && d3<d2)
	    printf("%.2f",d3);
 
	_getch();

}

[Smogg]

Сообщение от yura1234

http://www.kakprosto.ru/kak-128141-k...heniya-pryamyh
по это ссылке взял формулы из второго и третьего пункта

//Уравнение прямой ax + by + c = 0 из двух точек (x1, y1) и (x2, y2)
    a = y_m - y_k;
    b = x_k - x_m;
    c = (-a * x_k) - (b * y_k);
    
	//отрезок CB
    d = y_c - y_b;
	e = x_b - x_c;
	f = (-d * x_b) - (e * y_b);
    
	//точки пересечения
	x = (f*b-c*e)/(a*e-d*b);
	y = (c*d-f*a)/(a*e-d*b);

не работает((, можете написать формулы для нахождения по векторным произведениям?

Я бы лично находил у, подставляя найденный х в исходную формулу ax + by + c = 0 :
y = -(c + ax)/b
Так проще дебажить, ибо нагляднее)

[Smogg]

Сообщение от yura1234

1.Треугольник вырождается в прямую

Ну и пусть вырождается. Нам до его площади дела нету. Интересны лишь точки его углов. Лишь бы прямую не пересекал.

2.Прямая и сторона треугольника совпадают

Не знаю, что там тестеру не нравится. У меня нормально показывает ноль.

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{   
	float _Eps = 1.0e-20;
	//Объявление переменных
	int x_k, y_k, x_m, y_m, x_a, y_a, x_b, y_b, x_c, y_c;
	int a, b, c, h, e, f, d;
	double d1, d2, d3, x, y;

	//Ввод переменных
	//scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d", &x_k, &y_k, &x_m, &y_m, &x_a, &y_a, &x_b, &y_b, &x_c, &y_c);
// 	 x_k = 3;
// 	 y_k = 15;
// 	 x_m = 10;
// 	 y_m = 12;
// 	 x_a = 0;
// 	 y_a = 0;
// 	 x_b = 2;
// 	 y_b = 2;
// 	 x_c = 5;
// 	 y_c = 5;

	x_k = 80;
	y_k = 80;
	x_m = 95;
	y_m = 66;
	x_a = 72;
	y_a = 23;
	x_b = 95;
	y_b = 66;
	x_c = 80;
	y_c = 80;
	// проверка переменных не превышают ли они диапазон ±1000 
	if (-1000 > x_k||x_k > 1000 ||-1000 > y_k|| y_k > 1000
		||-1000 > x_m||x_m > 1000 ||-1000 > y_m|| y_m > 1000
		||-1000 > x_a||x_a > 1000 ||-1000 > y_a|| y_a > 1000
		||-1000 > x_b||x_b > 1000 ||-1000 > y_b|| y_b > 1000
		||-1000 > x_c||x_c > 1000 ||-1000 > y_c|| y_c > 1000) 

	{
		//вывод сообщения о неверно введённых данных 
		printf("No solution");
		_getch();
		return 0;
	}

	//Уравнение прямой ax + by + c = 0 из двух точек (x1, y1) и (x2, y2)
	a = y_m - y_k;
	b = x_k - x_m;
	c = (-a * x_k) - (b * y_k);

	//Расстояние от точки до прямой на плоскости.
	d1 = abs((a*x_a + b*y_a +c)/sqrt((float)(a*a+b*b)));
	d2 = abs((a*x_b + b*y_b +c)/sqrt((float)(a*a+b*b)));
	d3 = abs((a*x_c + b*y_c +c)/sqrt((float)(a*a+b*b)));

	if (d1 < _Eps) d1 = 0.0;
	if (d2 < _Eps) d2 = 0.0;
	if (d3 < _Eps) d3 = 0.0;
	
	//Вывод расстояние между прямой и треугольником
	
	printf("%.2f", std::min(abs(d1), std::min (abs(d2), abs(d3))));

/*	if(d2<d3 && d2<d1)
		printf("%.2f",d2);

	if(d3<d1 && d3<d2)
		printf("%.2f",d3);*/

	_getch();

}

3.точки прямой совпадают

Очевидно, надо проверять на совпадения точек прямой.

[yura1234]

Объясните пожалуйста, что значат некоторые строки кода

if (d1 < _Eps) d1 = 0.0;
	if (d2 < _Eps) d2 = 0.0;
	if (d3 < _Eps) d3 = 0.0;

и

 std::min(abs(d1), std::min (abs(d2), abs(d3)))

[Smogg]

Сообщение от yura1234

Объясните пожалуйста, что значат некоторые строки кода

if (d1 < _Eps) d1 = 0.0;
	if (d2 < _Eps) d2 = 0.0;
	if (d3 < _Eps) d3 = 0.0;

и

 std::min(abs(d1), std::min (abs(d2), abs(d3)))

1е - это потому что float имеет погрешность. И после вычислений два числа считаются равными, если они не различаются на некую заранее заданную минимальную константу.
// я как то пытался проникнуться операциями с плавающей точкой, но не очень с успехом. Поэтому удовлетворяюсь таким простеньким объяснением.

2е - это вычисление минимального числа из трех. С принудительным приведением к положительности. Впрочем, здесь модуль наверно и ни к чему.

[yura1234]

После подключения "testing.h", компилятор стал выдавать ошибку

1>------ Построение начато: проект: тесты, Конфигурация: Debug Win32 ------
1>Компиляция...
1>тесты.cpp
1>c:\users\юра\documents\visual studio 2008\projects\тесты\тесты\testing.h (64) : warning C4996: 'getenv': This function or variable may be unsafe. Consider using _dupenv_s instead. To disable deprecation, use _CRT_SECURE_NO_WARNINGS. See online help for details.
1> c:\program files (x86)\microsoft visual studio 9.0\vc\include\stdlib.h(447): см. объявление 'getenv'
1>c:\users\юра\documents\visual studio 2008\projects\тесты\тесты\testing.h (74) : warning C4996: 'getenv': This function or variable may be unsafe. Consider using _dupenv_s instead. To disable deprecation, use _CRT_SECURE_NO_WARNINGS. See online help for details.
1> c:\program files (x86)\microsoft visual studio 9.0\vc\include\stdlib.h(447): см. объявление 'getenv'
1>c:\users\юра\documents\visual studio 2008\projects\тесты\тесты\testing.h (298) : warning C4996: 'getenv': This function or variable may be unsafe. Consider using _dupenv_s instead. To disable deprecation, use _CRT_SECURE_NO_WARNINGS. See online help for details.
1> c:\program files (x86)\microsoft visual studio 9.0\vc\include\stdlib.h(447): см. объявление 'getenv'
1>c:\users\юра\documents\visual studio 2008\projects\тесты\тесты\testing.h (301) : warning C4244: инициализация: преобразование 'double' в 'float', возможна потеря данных
1>c:\users\юра\documents\visual studio 2008\projects\тесты\тесты\тесты.cpp (10) : warning C4305: инициализация: усечение из 'double' к 'float'
1>c:\users\юра\documents\visual studio 2008\projects\тесты\тесты\тесты.cpp (16) : warning C4996: 'scanf': This function or variable may be unsafe. Consider using scanf_s instead. To disable deprecation, use _CRT_SECURE_NO_WARNINGS. See online help for details.
1> c:\program files (x86)\microsoft visual studio 9.0\vc\include\stdio.h(306): см. объявление 'scanf'
1>c:\users\юра\documents\visual studio 2008\projects\тесты\тесты\тесты.cpp (25) : warning C4996: 'scanf': This function or variable may be unsafe. Consider using scanf_s instead. To disable deprecation, use _CRT_SECURE_NO_WARNINGS. See online help for details.
1> c:\program files (x86)\microsoft visual studio 9.0\vc\include\stdio.h(306): см. объявление 'scanf'
1>c:\users\юра\documents\visual studio 2008\projects\тесты\тесты\тесты.cpp (45) : error C2589: (: недопустимая лексема справа от '::'
1>c:\users\юра\documents\visual studio 2008\projects\тесты\тесты\тесты.cpp (45) : error C2059: синтаксическая ошибка: ::
1>c:\users\юра\documents\visual studio 2008\projects\тесты\тесты\тесты.cpp (45) : error C2589: (: недопустимая лексема справа от '::'
1>c:\users\юра\documents\visual studio 2008\projects\тесты\тесты\тесты.cpp (45) : error C2589: (: недопустимая лексема справа от '::'
1>Журнал построения был сохранен в "file://c:\Users\Юра\Documents\Visual Studio 2008\Projects\тесты\тесты\Debug\Bui ldLog.htm"
1>тесты - ошибок 4, предупреждений 7
========== Построение: успешно: 0, с ошибками: 1, без изменений: 0, пропущено: 0 ==========

[Smogg]

иногда, порядок подключения хедеров важен.