Зубастая задача.

[Scorpio76]

Есть следующая задание:

1.Имеется ассортимент товаров первого типа от 1 до N
2.Имеется ассортимент товаров второго типа от 1 до N
3.Каждый товар имеет свой диапозон цен от ЦеныМин до ЦеныМакс, шаг диапозона 1 копейка.
4.Известно количество каждого товара первого типа.

Требуется составить программу которая на основании этих данных
осуществляла бы продажу всех товаров первого типа и покупку товаров второго типа так чтобы :
1.После закупки был представлен весь ассортимент товаров второго типа
2.Остаток денег после закупки был равен 0.

Пока даже не представляю с какой стороны подойти к вопросу. Поясню, я не прошу составить за меня прогу- с этим справлюсь, но может кто подскажет , как подобную задачу для начала математически описать?
Буду рад, если подскажете книги по данной теме.

[evg_m]

но может кто подскажет , как подобную задачу для начала математически описать?

1. число продаваемых единиц каждого товара (k1x) 0..n1x
2. число покупаемых единиц каждого товара (k2x) 1..n2x (требование 1) и они ЦЕЛЫЕ!
3. сумма покупки = сумма продажи (требование 2)
4. сумма продажи =ВСЯ сумма продаж ( продажу всех товаров первого типа)
5. (3+4) сумма покупки =ВСЯ сумма продаж
6. решить 1 уравнение (см. 5) с N неизвестными с учетом ограничений (п.1.2.) см. диофантовы уравнения.

Требуется составить программу которая на основании этих данных

написать программу для поиска любого решения / поиска всех возможных решений.

[Scorpio76]

Спасибо , огромное. Пошел копать в сторону диофантовых уравнений.