delphi. Проиллюстрировать силу давления

[Valio]

Походу не только автор физику прогуливал..

На рисунке не обозначена самая важная сила (хотя про неё написали)... сила реакции опоры N, которая направлена перпендикулярно вектору скорости и которую и нужно искать.

Если машина в верхней точке будет находится то:

N = m*(g-V^2/R);

не сложно догадаться, что угол будет влиять только на величину g. Тоесть:

N = m*(g*cos(a)-V^2/R).

А ответ на решение задачи будет простой график N от x. Где x это расстояние от начала моста до его конца и равно 2*R. Тоесть нужно нарисовать график указаной функции где a меняется от 90 до 0 и от 0 до -90.

[eoln]

Сообщение от Valio

Походу не только автор физику прогуливал..

Это надеюсь не про меня )

Сообщение от Valio

На рисунке не обозначена самая важная сила (хотя про неё написали)... сила реакции опоры N

рисунок - это пояснению к углу, по ссылке выше эта сила есть

Сообщение от Valio

N = m*(g-V^2/R);

N = m*(g*cos(a)-V^2/R).

Это в моих постах есть, читайте внимательнее.

Сообщение от Valio

не сложно догадаться, что угол будет влиять только на величину g. Тоесть:
N = m*(g*cos(a)-V^2/R).

На g ничего не влияет - это константа, а угол приблуда после геометрических проекций на оси координат.

Сообщение от Valio

А ответ на решение задачи будет простой график N от x. Где x это расстояние от начала моста до его конца и равно 2*R. Тоесть нужно нарисовать график указаной функции где a меняется от 90 до 0 и от 0 до -90.

Да, это я тоже писал. Только улы брал меньше (для большей реалистичности), а отрицательные углы можно заменить положительными в виду чётности косинуса.
В аттаче примерный набросок с силами (строются схематиески).


P.S. Там на рисунке не точность - не сила давления, а сила реакции опоры, которая численно равна, но противоположна по знаку.

[s-andriano]

Сообщение от dr.Chas

Вот функция с форума для вычисления угла:

Ох уж эти программисты...
Нужно брать не функцию с форума, а формулу из учебника.
И приведенная функция как раз прекрасно иллюстрирует эту истину, т.к.
это, во-первых, реализация просто кошмарная (ну какое отношение канва имеет к вычислению угла?), во-вторых, это - совсем не то, что Вам нужно, а в третьих, она вообще не должна компилиться.

Сообщение от Valio

Походу не только автор физику прогуливал..

Согласен.
Но давайте от самокритики перейдем к существу вопроса.

На рисунке не обозначена самая важная сила (хотя про неё написали)... сила реакции опоры N, которая направлена перпендикулярно вектору скорости и которую и нужно искать.

В той части, что не обозначена, и в той, что без нее - никуда, абсолютно верно. А вот ее направление перпендикулярно вектору скорости вызывает некоторые сомнения.
Собственно, так она будет направлена в единственной точке траектории. Во всех остальных - нет.
Хочу еще раз напомнить, что сила реакции, как и все силы - вектор, а потому писать для ее определения скалярные равенства, мягко говоря, некорректно.
Сначала нужно записать в векторах, потом понять, куда эти вектора направлены, и только после этого расписывать в проекциях.

Если машина в верхней точке будет находится то:

N = m*(g-V^2/R);

Так может быть.

не сложно догадаться, что угол будет влиять только на величину g. Тоесть:

N = m*(g*cos(a)-V^2/R).

А вот так быть никак не может.

А ответ на решение задачи будет простой график N от x. Где x это расстояние от начала моста до его конца и равно 2*R. Тоесть нужно нарисовать график указаной функции где a меняется от 90 до 0 и от 0 до -90.

Вот этого тоже никак не может быть.
Более того, можно показать, что существует определенный диапазон углов, при которых машина еще будет касаться земли, и этот диапазон существенно меньше, чем от -90 до +90.

eoln, рисунок, конечно очень интересный, но мне любопытно, что будет с автомобилем в точках А и В. Я бы рисовал въезд и выезд с моста по касательной.

В заключение хочу вернуться к вопросу, который уже здесь поднимал: в какой системе координат будем расписывать силы?
1. Ось Y направлена вертикально вверх.
2. Ось y направлена перпендикулярно поверхности.

[Valio]

А вот ее направление перпендикулярно вектору скорости вызывает некоторые сомнения.

С этим я немного промахнулся. Но так как вектор скорости в задаче направлен по касательной, то впринципе ошибки не допустил.

А вот так быть никак не может.

Если заявляешь, то указывай причины почему не может. На мой взгляд может и ошибок там нету.

Более того, можно показать, что существует определенный диапазон углов, при которых машина еще будет касаться земли, и этот диапазон существенно меньше, чем от -90 до +90.

Не указано чётко как этот мост выглядит. Я брал для примера что мост это тупо пол окружности.

[eoln]

Сообщение от s-andriano

eoln, рисунок, конечно очень интересный, но мне любопытно, что будет с автомобилем в точках А и В. Я бы рисовал въезд и выезд с моста по касательной.

Предполагается, что в этих точках машина мгновенно переходит от прямолинейного движения к движению по окружности без каких-либо последствий, думаю слишком усложнять жизнь не надо )
Иначе при плавном переходе надо будет рассмотреть ещё по одной части окружности для въеда/выезда.

Сообщение от s-andriano

В заключение хочу вернуться к вопросу, который уже здесь поднимал: в какой системе координат будем расписывать силы?
1. Ось Y направлена вертикально вверх.
2. Ось y направлена перпендикулярно поверхности.

В каждый момент, одна из осей всегда смотрит в центр окружности (или от центра), вторая ось ей перпендикулярна.

Сообщение от s-andriano

А вот так быть никак не может.

И почему же?

[TinMan]

Не хотел влезать в тему, поскольку заметил ее поздно - после того, как ответы уже были даны. Но все же скажу..

Сообщение от s-andriano

А вот так быть никак не может.

Формула
N = m*(g*cos(a)-V^2/R)
- совершенно верна (если под a понимать угол между вертикалью и радиальной линией).

Сообщение от s-andriano

Более того, можно показать, что существует определенный диапазон углов, при которых машина еще будет касаться земли, и этот диапазон существенно меньше, чем от -90 до +90.

s-andriano оседлал свою любимую лошадку - Демагогию, и теперь его ничто не выбьет из седла.. Он как не сказал ни одного слова ПО ТЕМЕ, так и не скажет, на заданные ему вопросы будет отвечать в духе: "вы сначала определитесь с выбором квантовогравитационной константы". А потом, когда его, наконец, ткнут носом, он объявит, что забыл о чем речь, потому что очень занят на других форумах, и все кругом виноваты, что не напомнили ему - и уйдет, не извинившись. Все это мы уже проходили, знаем. Так вот, уважаемый s-andriano, позволь тебе напомнить, что ты так и не ответил на вопрос модератора:

Сообщение от dr.Chas

Не знаешь пройди мимо, что заходить в тему и гадить?
Продолжишь писать не по теме, я тебе влеплю горчишник за флуд.

Не знаю, осуществил ли dr.Chas свои намерения, но я (лично от себя) сделаю это прямо сейчас (хотя мой -1 совсем мало значит).

Я ничуть не сомневаюсь в способности s-andriano решить эту детскую задачу - как, впрочем, и в том, что он не упустит случая поупражняться в казуистике. Причем, я подозреваю, что когда он не прав, ему только еще интереснее доказывать, что все кругом идиоты. Тролль - он и есть тролль.

[s-andriano]

Не буду отвечать каждому пор отдельности.
Для начала нужно правильно нарисовать силы:

Отсюда сразу видно, что сила реакции никак не может быть направлена перпендикулярно поверхности, т.е. равнодействующая сил тяжести и реакции должна давать силу, обеспечивающую центростремительное ускорение, направленную к центру окружности (моста).
Заодно видно, что на подъеме сила реакции имеет составляющую, направленную вдоль движения, что непосредственно следует из того, что двигатель прикладывает к колесам момент для подъема. На спуске, соответственно, вместо этого будет сила торможения.
Осталось аккуратно спроектировать все силы на оси, в результате чего получится 2 скалярных уравнения (а не одно, как писали в теме) - проекции векторного уравнения на оси.
Если оси - как предложил eoln, то:
по Y: g*sin(A) = N*sin(B)
по X: a = g*cos(A) - N*cos(B)
a=V^2/R

И, раз уж требуется проиллюстрировать, то в качестве иллюстрации, на мой взгляд, следует показать зависимость от пройденного пути не только модуля вектора N, но и для его угла.

[TinMan]

Сообщение от s-andriano

Отсюда сразу видно, что сила реакции никак не может быть направлена перпендикулярно поверхности

Кхм-кхм.. Пожалуй, я с извинениями возьму назад свои слова о том, что s-andriano "способен решить эту детскую задачу".. Извини, я думал, что ты, с-андриано, знаком с физикой более близко..

Хорошо, нарисуем все силы. Вот:

Тут сами силы нарисованы жирными векторами, а разложение - потоньше. Теперь перечислим их.
G - сила тяжести, в пояснениях не нуждается.
N - сила реакции опоры, которая всегда (то есть, по определению) перпендикулярна поверхности.
F - сила трения.

Теперь полный (но при этом краткий)) анализ сил. Сила трения в данном случае действует вперед (автомобиль поднимается, поддерживая постоянную скорость усилием двигателя). Ее полностью компенсирует G2 (составляющая силы G, параллельная поверхности). G1 при этом несколько больше по модулю, чем N, что обеспечивает движение по окружности.

Легко видеть, что s-andriano просто принимает за силу реакцию опоры сумму N+F, что вообще-то делать не следовало бы. Я сильно подозреваю, что после прочтения этого моего поста он начнет апеллировать к основам русского языка, взывя к первоначальному смыслу слов, и совершенно забыв, что существуют общепринятые термины.. Ему не впервой, он уже делал это в теме про динамические массивы, делал и раньше - так что флаг ему в руки.

с-андриано, пожалуйста, если нет хорошей базы по предмету, не выставляй свои категорические мнения.

[Valio]

Для начала нужно правильно нарисовать силы:

ахаххахааха... Вот это да.....

Хорошо, нарисуем все силы. Вот:

Вот это другое дело.

[s-andriano]

Сила реакции опоры - это сила или система сил, действующая на тело со стороны опоры.
Сила трения - всего лишь проекция этой силы на плоскость, проходящую. через опору с точке касания. Если Вам удобнее оперировать силой трения - пожалуйста, но не следует при этом забывать о ее физическом смысле, а тем более, пытаться уличить на этом основании собеседника в некомпетентности.
Кстати, если горизонтальная составляющая силы реакции называется силой трения, то вертикальная - нормальной реакцией.
Не следует путать силу реакции опоры с силой нормальной реакции.