мой метод Эйлера

[nikozavr]

Здравствуйте. Вот реализовал метод Эйлера для решения конкретного уравнения. Но не могу оценить правильность работы программы.
Подскажите пожалуйста:
1)Правильно ли я реализовал метод
2)Может можно реализовать красивее
3) Что можно исправить если неверно
4) Подскажите решение моего уравнения, что бы сравнить.

Вот уравнение: у' = 6*x^2+5*x*y+y^2+4*x+2*y-3

Вот код:

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
    int i,n; float x,y,dy,h,f;
    cout<< " h = ";cin>>h;
    cout<< " n = ";cin>>n;
    cout<< " x0 = ";cin>>x;
    cout<< " y0 = ";cin>>y;
    for (i=0;i<=n;i++)
     {
       f=(6*x*x+5*x*y+y*y+4*x+2*y-3);
       x=x+(i*h);
       dy=h*f;
       y=y+dy;
     cout <<"y = "<<y;
      cout<< " x = "<<x;
      }
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

[nikozavr]

И еще подскажите пожалуйста как переделать в модифицированный метод эйлера

[nikozavr]

50 просмотров и не одного ответа...

[Daramant]

1)Правильно ли я реализовал метод
2)Может можно реализовать красивее
3) Что можно исправить если неверно

Только x=x+(i*h); не надо - вы увеличиваете длину шага на каждой итерации.
И вадайте вынесем заданную функцию (6*x^2+5*x*y+y^2+4*x+2*y-3) в отдельную функцию (myfunc).

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

double myfunc(const double& x, const double& y)
{
	return 6*x*x+5*x*y+y*y+4*x+2*y-3;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int i, n; 
    double x, y, h;

    cout<< " h = "; cin>>h;
    cout<< " n = "; cin>>n;
    cout<< " x0 = "; cin>>x;
    cout<< " y0 = "; cin>>y;

    for (i = 0; i <= n; i++)
    {
        y += h * myfunc(x, y);
		
        cout << "y = " << y;
        cout << "   x = " << x << "\n";

        x += h;
    }

    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

Но не могу оценить правильность работы программы.

Для этого возьмите известную функцию, и проверьте по ней.
Или найдите в интернете пример функции (пример).

[Daramant]

И еще подскажите пожалуйста как переделать в модифицированный метод эйлера

Там же почти то же самое (метод Эйлера):

	...
	for (i = 0; i <= n; i++)
	{
		fy = myfunc(x, y);
		py = y + h * fy;
		y += h / 2 * (fy + myfunc(x, py));
		
		cout << "y = " << y;
		cout << "   x = " << x << "\n";

		x += h;
	}
	...

[nikozavr]

Компилятор выдает ошибки в строке
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

заменил так:

int main(int argc, char *argv[])


Работает.

Модифицированный метод не пашет. Ошибки в строке:
fy = myfunc(x, y);

пока не пойму.
py я объявил как дабл.

[nikozavr]

Дятел. фу забыл объявить. Все работает. Спасибо.

[Barabulka]

у меня дифур ds/dx=s, в аналитическом решении должно получится exp(s), однако на деле и близко и не стоит. По шагам посмотрел, аппроксимация выполняется правильно. Производная простая в функцию выносить не стал. Если честно, код наверху не совсем понял.. Видимо у меня компилятор другой

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
void main()
{
	float x,S0,S1,S2,x0,e,x1,dx;
	long N,i;
	printf(" nachalnie t0, x0, tochonst' e, nuznaia tochka x");
	scanf("%f %f %f %f", &x0, &S0, &e, &x1);
	N=1000000;
	dx=((x1-x0)/N);
	S1=100500;
	S2=0;
	while((S1-S2)>e)
	{
		S1=S0;
		x=x0;
	   for(i=0;i<N;i++)
	   {
		  S1=S1+dx*x;
		  x=x+dx;
	   }
	    S2=S0;
		x=x0;
	   for(i=0;i<2*N;i++)
	   {
		  S2=S2+dx/2*x;
		  x=x+dx/2;
	   }
	   dx=dx/2;
	   N=abs((x1-x0)/dx);
	}
	N=abs((x1-x0)/dx);
	S1=S0;
	x=x0;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		S1=S1+dx*x;
		x=x+dx;
	}
	printf("%f", S1);
	getch();
}

[Barabulka]

ох я оказывается связал с производной аргумент вместо значения, извиняюсь всё работает