Операторы цикла

[Asira]

Вычислить значение определенного интеграла на отрезке [a, b] с заданной точностью e, используя метод прямоугольников
sin(x+1) dx..

{$APPTYPE CONSOLE}
uses
  SysUtils;

var i,n:integer; x,s,y,s1,a,b,e:real;
begin
   writeln('Vvedite_granici_integrala_i_epsilon');
   readln(a,b,e);
   n:=1; s:=0;   s1:=cos(a+1)-cos(b+1);
   repeat
      x:=(b-a)/n;
      for i:=0 to n-1 do begin
      y:=a+i*x;
      s:=s+x*(sin(y+1));
      end;
      n:=2*n;
   until s1-s<e;
   writeln('s=',s:0:5,' ','s1=',s1:0:5);
     readln
     end.

как сделать эту программу без использования точного значения?
подкиньте какие нибудь идейки!!!!!!!!