Qbasic. как можно извлечь из числа корень, не выполняя функцию sqrt

[krava99]

Здравствуйте.Я учусь в школе увлекаюсь программированием, думаю поступать на программиста вот начал изучать QBasic.
Мне человек который помогает задал такой вопрос, точнее задание:

как можно извлечь из числа корень, не выполняя функцию sqrt?
Помогите если не сложно)

_________
Название темы должно адекватно отражать суть решаемой задачи/проблемы.
На первый раз я исправил.
В дальнейшем темы с подобным названием будут закрываться/удаляться,
а автор такой темы получать штрафы.

Прошу учесть на будущее...

Модератор.

[Serge_Bliznykov]

через теорему логарифмов, например...

извлечь корень квадратный из числа X, это тоже самое, что возвести число в степень 0.5

[krava99]

Я тоже ему так сказал но он мне ответил что бы я решил другим способом.
Подскажу ещё: используются только операции деления и среднее арифметическое

[Abstraction]

Есть так называемый "метод граней" (по сути, метод подбора корня).
Также есть такой алгоритм: пусть требуется извлечь корень из C, построим последовательность Ai, такую, что A0=C, Ai+1=((Ai)^2+C)/(2Ai). Она сходится к корню из C со сносной скоростью.

[krava99]

Сообщение от Abstraction

Есть так называемый "метод граней" (по сути, метод подбора корня).
Также есть такой алгоритм: пусть требуется извлечь корень из C, построим последовательность Ai, такую, что A0=C, Ai+1=((Ai)^2+C)/(2Ai). Она сходится к корню из C со сносной скоростью.

Вот такая будет программа?

CLS
INPUT C
A0=C
Ai+1=((Ai)^2+C)/(2*Ai)

[Abstraction]

Нет. Во-первых, i+1 - индекс (эх, ну почему на форуме нет TeX-разметки?..). Во-вторых, это именно последовательность, которую надо вычислять в цикле... ну, или руками провычислять до A10 и надеяться, что точности хватит.

[Serge_Bliznykov]

нет.
во-первых, записано с ошибками,
во-вторых, нет главного - цикла! нужно добавить цикл и в цикле вычислять очередной член ряда, пока не будет достигнута необходимая точность abs(Ai*Ai - C)< epsilon

[krava99]

Нет. Во-первых, i+1 - индекс (эх, ну почему на форуме нет TeX-разметки?..). Во-вторых, это именно последовательность, которую надо вычислять в цикле... ну, или руками провычислять до A10 и надеяться, что точности хватит.

Я извиняюсь конечно, но можете пожалуйста если не трудно написать саму программу я буду разбираться.