С++ и матан. Как проверить то, что три точки лежат на одной прямой?

[Алексей_2012]

алгебра всегда проще давалась, чем геометрия, геометрию не знаю совсем

я думал в программирование матан запихали, а тут школа оказывается

[p51x]

Тут и геометрии то нет, одна алгебра...

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Аватар

По любым двум точкам из трех заданных строится прямая. Определяется расстояние третьей до этой прямой. Если оно не больше заданной погрешности, то все Ok

не всё ОК.

1) через две точки из трёх можно провести три РАЗНЫЕ прямые

2) где Вы в условии увидели, что прямая должна проходить через две точки? решение может быть другим.

рисунок - иллюстрация к ответу.
ни одна красная линия (проведенная через две точки) не подходит.
решение - это зелёная прямая, расположенная между точками.

ris1.png

p.s. для того чтобы найти решение, нужно провести прямую через каждые две точки и, если высота до прямой не превышает 2*eps, то решение есть - искомая прямая получается сдвигом прямой.

[Аватар]

Serge_Bliznykov +1

Согласен. Перебрать все три варианта прямых. Но и ТС должен же сам до чего нибудь додуматься

PS может и не нужно перебирать, а выбрать две точки, между которыми наибольшее расстояние. Не проверял, не подтвержденная догадка ))

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Аватар

Но и ТС должен же сам до чего нибудь додуматься

Вот это категорически поддерживаю.

В сущности это именно он и решает задачу.
Мы ему только подсказываем и помогаем.

[netpolice]

Сообщение от Serge_Bliznykov

p.s. для того чтобы найти решение, нужно провести прямую через каждые две точки и, если высота до прямой не превышает 2*eps, то решение есть - искомая прямая получается сдвигом прямой.

А Вам не кажется, что решений может быть больше чем одно? (я имею в виду зеленую прямую).

[Алексей_2012]

Ребят, я вообще "потерялся"

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от netpolice

А Вам не кажется, что решений может быть больше чем одно? (я имею в виду зеленую прямую).

а это не важно.

во-первых,
потому что функция(метод) должна вернуть true (если есть такая прямая) или false.
а так, понятное дело, что через заданный "тоннель" ("трубу") таких прямых можно провести бесконечное количество.

а во-вторых, я же уже говорил.
что на мой взгляд на вход функции нужно подавать точки и уравнение прямой (в виде коэффициентов).
тогда задача становится простой и тривиальной.

Сообщение от Алексей_2012

Ребят, я вообще "потерялся"

не надо.
разбирайтесь и "находитесь"!

[Аватар]

Какая прямая на входе? Только три точки.

[Алексей_2012]

Ребят, так и не понял ничего, я не силен в математике. Решения целого в голове нет, одни "запчасти". Со входом понял, три точки с тремя координатами, далее, думаю, сделать так, как показано на скрине, потом вычислить длины каждой из сторон, найти наибольшую и по формуле

h=S*2/a

где а - наибольшая сторона

вычислить высоту.

Далее сравнить с точностью, введенной с клавиатуры

если высота <= точность, то true, иначе - false.

Помогите, пожалуйста, уточните алгоритм по пунктам, если не затруднит